| Titre : | Tests d'ajustement à une distribution basés sur la fonction de répartition empirique |
| Auteurs : | Nour El Houda Guesmia, Auteur ; Djamel Meraghni, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Liste des figures v Liste des tables vi Introduction 1 1 Fonction de répartition empirique 3 1.1 Fonction de répartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Statistiques d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Distribution d'une statistique d'ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Fonction de répartition empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Distribution empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Fonction de répartition empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.3 Distribution de probabilité de la v.a Fn(x) . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Fonctionnelles d'une distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4.1 Fonctionnelles linéaires et fonctionnelles de moment . . . . . . . . . 17 1.4.2 Estimateurs par substitution ("plug in") . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.3 Fonction d'influence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Tests d'ajustement 21 2.1 Test de Kolmogorov-Smirnov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.1 Statistique du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.1.2 Principe du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Test de Cramer-von Mises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.1 Statistique du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.2 Principe du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3 Test d'Anderson-Darling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.1 Statistique du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.2 Principe du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4 Test de normalité de Lilliefors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.1 Principe du test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5 Application sous R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5.1 Données simulées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.5.2 Données réelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Conclusion 36 Bibliographie 37 Annexe : Abréviations et Notations 39 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/849 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
