| Titre : | Techniques de simulation : discrétisation des équations di¤érentielles stochastiques |
| Auteurs : | Khawla Boussiouda, Auteur ; Farid Chighoub, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (47 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières ii Liste des figures v Introduction 1 1 Rappels sur le calcul stochastique 3 1.1 Mouvement Brownien et Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Existance et Unicité de solution des équations di¤érentielles stochastiques . 8 1.2.1 Définitions et notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Discrétisation des équations di¤érentielles stochastiques 12 2.1 Approximations stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Développement stochastique de Taylor . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Méthodes explicites de Taylor au sens de la convergence forte . . . 14 2.1.3 Méthode d'Euler Maruyama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.4 Convergence forte du schéma d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.5 Convergence faible du schéma d'Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.6 Schéma de Milstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Convergence forte du schéma de Milshtein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Convergence faible du schéma de Milshtein . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3 Simulation numérique de l'équation di¤érentielle stochastique 28 3.1 Simulation de trajectoire Brownienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3.2 Simulation avec la méthode d'Euleur Maruyama . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 La convergence forte et faible de la méthode d'Euler . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.1 L'examin de la convergence faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.4 Simulation avec la méthode de Milshtein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Conclusion 42 Bibliographie 42 Annexe A :LesprogrammeMATLAB 44 Annexe B : Abréviations et Notations 47 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/846 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
