| Titre : | Théorème du point fixe de Krasnoselskii |
| Auteurs : | Nour El Houda Maaz, Auteur ; Mohamed Berbiche, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (40 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières ii Introduction 1 1 Notions préliminaires 4 1.1 Espaces métriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 éspaces vectoriels normé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Norme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Espaces de Banach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.1 Convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3.2 Suites de cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Continuité dans les espaces normés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.5 Compacité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6.1 Operateur compact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.7 Espace de Lebesgue Lp() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.8 Espace de Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.9 Application contractante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.10 Théoreme d'Ascoli (d'Arzelà-Ascoli) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.11 Quelques inegalités algébriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Théorème du point fixe de type Krasnoselskii-Schaefer 10 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 Un théorème de point fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 3 Stabilité via Théorème du point fixe de Krasnoselskii 23 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Le résultat principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.3 Une équation perturbée de Linard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Conclusion 38 Bibliographie 39 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/844 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
