| Titre : | Théorème de Girsanov et application |
| Auteurs : | Iman Berriche, Auteur ; Adel Chala, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (29 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | Dans cette mémoire est consacrée à l'étude de théorème de Girsanov et application au marché financier. Donc nous avons parlé au calcul stochastique en passant par le changement de probabilité vers le bas pour le théorème de Girsanov. Finalement, nous appliquons des théorèmes de Girsanov dans le monde de l'investissement et financières marché. |
| Sommaire : |
Dédicace i
Remerciements ii Table des matières iii 1 Introduction au processus stochastique 2 1.1 Tribus ( algèbre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Martingale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Mouvement brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.3 Propriétés du mouvement brownien (Wiener) . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Quelques inégalités classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Inégalité de Doob . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Inégalité de Hölder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.3 Lemme de Fatou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Intégrale stochastique et formule d.Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Equation différentielles stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.1 Existence et unicité de la solution forte . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Théorèmes de Girsanov 15 2.1 Mesures absolument continues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Fonctionnelles continues sur l’espace L2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 Transformation la mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.3 Changement des probabilités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Théorème de Girsanov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3 Application au calcul de fonction de performence de type risque-sensitive 22 3.1 Marché financier de la sensibilité au risque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/840 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
