| Titre : | Parametric regression estimation |
| Auteurs : | Nour Elhouda Zouaoui, Auteur ; Djabrane Yahia, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (50 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Anglais |
| Résumé : | We present in this master’sthesisa preview about linear regression, which is a statistical method that are widely used to analyze the relationship between variables. We introduce the necessary hypotheses on the terms of the model, the notions of estimation of the parameters of the model. After having the significance of the tests of hypotheses and analyses of variance, the prediction by confidence interval and by prediction interval, we provide a glance about the nonlinear regression models. |
| Sommaire : |
Acknowledgement ii
Table of Contents iii List of Figures vi List of Tables vii Introduction 1 1 Simple linear regression 3 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Simple regression model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Parameter estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Parameter estimation with a normal error distribution . . . . . . . . . . . 8 1.5 Tests of hypotheses and confidence interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Slope and intercept parameter test . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Confidence interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 The analysis of variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6.1 Variance analysis equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6.2 The analysis of variance table for simple regression . . . . . . . . . 12 1.6.3 Determination and correlation coe¢ cients . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Multiple linear regression 16 2.1 Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.1 Matrix notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2 Estimation method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.2.1 Ordinary least squares estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Inference about parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.1 Properties of the estimates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.3.2 Test for parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.3 Confidence interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4 Analyses of variance results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4.1 Coefficient of multiple determination . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.4.2 The overall ANOVA table: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4.3 Global test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5 Prediction and prediction interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.1 Prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5.2 Prediction interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.6 Nonlinear regression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.6.1 Transformable nonlinear regression models . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Application 29 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Representation of the data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Fitting the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.3.1 Model building . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.3.2 Model selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.3.3 Confidence and prediction interval of the fitted model . . . . . . . . 42 3.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Conclusion 45 Bibliography 47 Annex A: softwares: R and SPSS 49 Annex B: Abreviations and Notations 50 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/836 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
