| Titre : | Conditions nécessaires d'optimalité cas convexe |
| Auteurs : | Elmountassar Billah Bouhadjar, Auteur ; Mokhtar Hafayad, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (39 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, nous nous sommes intéressés à étudier le principe du maximum de Pontryagin dans le cas stochastique où le domaine de contrôle est convexe. Le but de ce travail est de trouver les conditions nécessaires d'optimalité .
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| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Introduction 1 1 Bases de calcul stochastique 3 1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Mouvement Brownien multidimensionnel . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Variation totale et Variation quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Intégrale stochastique par rapport un M-B . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4.1 Intégrale stochastique de processus élémentaire . . . . . . . . . . . 9 1.4.2 Intégrale stochastique cas général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5 Processus d’Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.1 Formule d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 Équations di¤érentielles stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Contrôle optimal 16 2.1 Contrôle optimal dans le cas déterministe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2 Contrôle optimal dans le cas stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Formulation forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.2 Formulation faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.3 Existence sous la formulation forte . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.4 Existence sous la formulation faible . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 3 Principe du maximum : Cas convexe 27 3.1 Définitions et Notions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Lemmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.3 Principe du maximum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Conclusion et Perspectives 36 Bibliographie 37 Annexe : Abréviations et Notations 38 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/829 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
