| Titre : | Systèmes dynamiques et chaos |
| Auteurs : | Nour Elyakine Bouzinaoui, Auteur ; Nadjette Bouziane, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (33 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | Ce mémoire avait comme objectif, l’introduction de quelques notions élémentaires de systèmes dynamiques et chaos. Tel que on a annoncé quelque définitions essentielle comme le système dynamique continu, discret, les orbites, le flot, les points d’équilibres, stabilité, et la théorie de bifurcation. Finalement on a ajouté la définition et les propriétés de chaos avec un exemple appliqué : modèle de Lorenz. |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières ii Liste des .gures v Introduction 1 1 Systèmes dynamique 3 1.1 Notions des systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Systèmes dynamiques à temps continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Différents types de systèmes dynamiques à temps continu . . . . . 5 1.3 Systèmes dynamiques à temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 Échantillonnage : passage de temps continu à temps discret . . . . . . . . . 7 1.5 Systèmes dynamiques non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.6 Orbite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.7 Flot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.8 Système conservatifs et systèmes dissipatifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.9 Points d.équilibre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.10 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.11 Attracteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.11.1 Attracteurs régulières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.11.2 Attracteurs étranges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.12 Théorie des bifurcations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.12.1 Bifurcation noeud-col . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.12.2 Bifurcation transcritique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.12.3 Bifurcation transcritique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.12.4 Bifurcation fourche (Pitchfork) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.12.5 Bifurcation Hopf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Chaos 18 2.1 Théorie du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.1 Détection du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.1.2 Propriétes du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.1.3 Avantages du chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Transition vers le chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Exemples de systèmes dynamiques chaotiques . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 Modèle de lorenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Conclusion 31 Bibliographie 32 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/824 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
