| Titre : | Introduction aux équations différentielles stochastiques rétrogrades |
| Auteurs : | Fadhila Labed, Auteur ; Saloua Labed, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (39 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Introduction 1 1 Rappel sur le calcul stochastique 2 1.1 Notions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Filtration et adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Temps d'arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.4 Espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Martingale à temps continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4 Intégrale stochastique - calcul d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.1 Intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.2 Propriétés de l'intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.4.3 Calcul d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Equations différentielles stochastiques rétrogrades 20 2.1 Présentation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 Solution de l'EDSR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.4 Cas Lipschitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.4.1 Résultat de Pardoux-Peng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5 Exemple d'une EDSR financier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Bibliographie 38 Annexe : Abréviations et Notations 39 iv |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/818 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
