| Titre : | Choix bayésien du paramètre de lissage dans l'estimation à noyau d'une densité conditionnelle |
| Auteurs : | Bouchra Bounab, Auteur ; Mouloud Cherfaoui, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (39 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Table des figures v Liste des tableaux v Introduction générale 1 1 Estimation à noyau d'une densité conditionnelle 3 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 Définition de l'estimateur de f(yjx) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Propriétés asymptotiques de l'estimateur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Biais et variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Convergence en norme L1, pour x0 fixé . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.3 Convergence en norme L2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Choix du paramètre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.1 Choix optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.2 La régle de référence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.3 Validation croisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Choix du paramètre de lissage par l'approche bayésienne 15 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1 Principe Bayésien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.1.1 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2 Choix de lois a priori : cas priories non informatives . . . . . . . . . 17 2.1.3 Estimateur de Bayes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.4 Méthodes de Monté Carlo par Chaîne de Markov (MCMC) . . . . . 20 2.2 étapes de l'approches bayésienne pour la sélection du paramètre de lissage 23 2.2.1 Construction de l'estimateur de la vraisemblance . . . . . . . . . . 23 2.2.2 Choix de la loi a priori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.3 Calcul de la loi a posteriori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.4 Estimation du paramètre de lissage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 3 Performances d'un estimateur à noyau d'une densité f(yjx) 29 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.1 Présentation des paramètres de l'application . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3.2 Résultats numériques et graphiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.3 Discussion des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion générale 36 Bibliographie 37 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/815 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
