| Titre : | Théorème de vérification en contrôle optimal stochastique |
| Auteurs : | Farida Kermiche, Auteur ; Farid Chighoub, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (43 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Mots-clés: | équation d’Hamilton Jacobi Bellman,théorème de vérification au sens classique,théorème de vérification au sens de la viscosité,solution régulière,solution de viscosité,sur-différentielle et sous-différentielle. |
| Résumé : |
Dans ce mémoire on s'intéresse au théorème de vérification au sens de la viscosité et le sur- et sous-différentielle qui associé, qui rend l'applicabilité des théorèmes de vérification plus large que le théorème de vérification au sens classique, en générale la solution de l'équation d’Hamilton Jacobi Bellman est une solution régulière, et la notion du solution de viscosité est montré pour obtenir une solution continue. |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Introduction 1 1 Rappel sur le calcul stochastique 3 1.1 Généralités sur les processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 L'espérence conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Intégrale stochastique d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Equation di¤érentielle stochastique(EDS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Théorème de vérification au sens de la programmation dynamique 13 2.1 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Principe de la programmation dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3 L'équation d'Hamilton Jacobi Bellman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Théorème de vérification au sens classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.1 L'existence et l'unicité de la fonction valeur . . . . . . . . . . . . . 20 2.4.2 Le problème gestion optimale de portefeuille . . . . . . . . . . . . . 24 2.4.3 Exemple de singularité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5 Théorème de vérification au sens de viscosité . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.1 Solution de viscosité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.2 Théorème de vérification au sens de viscosité . . . . . . . . . . . . . 35 Conclusion 40 Bibliographie 41 Annexe B : Abréviations et Notations 42 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/808 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
