| Titre : | Echantillonnage : Théorie et Application |
| Auteurs : | Bilal Rahim, Auteur ; Yasmina Ouanoughi, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (50 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | Nous présentons dans ce mémoire un aperçu sur la théorie de l'échantillonnage. Nous offrons les distributions et les caractéristiques de certains échantillons aléatoires et de leurs propres lois. En utilisant le logiciel statistique (R), nous présentons des quelques applications pour résultats théoriques de base dans cette thèse. |
| Sommaire : |
Remerciements ii
Table des matières iii Liste des figures v Introduction 1 1 Notion d'échantillonnage 3 1.1 Définitions et caractéristiques de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Définitions sur la population et échantillon . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.3 Estimateur sans biais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Méthode d'échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Méthode non aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Méthodes aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Modèle d'échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Modes de convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Lois fondamentales d'échantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.1 Lois des Grands Nombres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.2 Théorème Limite Central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Distributions des caractéristiques d'un échantillon 14 2.1 Statistique ¯X n : (moyenne empirique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.1 Comportement asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Statistique S2 n :(variance empirique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Variance empirique corrigée ( S?2 n ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.2 Comportement asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Corrélation entre la moyenne empirique et la variance empirique . . . . . . 29 2.4 Moments empiriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.4.1 Loi asymptotique du moment empirique . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5 Fonction de distribution empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5.1 Loi de Fn(x) avec x 2 R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.5.2 Loi asymptotique de Fn(x) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.6 Echantillons gaussiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6.1 Etude de la moyenne et la variance de l'échantillon . . . . . . . . . 33 2.6.2 Théorème de Fisher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Application sous R 36 3.1 Moyenne empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2 Variance empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.3 Fonction de distribution empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Conclusion 45 Bibliographie 46 Annexe A : Logiciel R 48 Annexe B : Abréviations et Notations 49 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/788 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
