| Titre : | Sur les copules bivariées |
| Auteurs : | Fatiha Kabot, Auteur ; Amel Chine, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (47 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | Dans ce mémoire nous nous sommes intéressés aux copules bivariées,ou nous donnes ces définitions et ces propriétés puis nous donnons quelque modèle de copule,d'autre part nous présntents la représentation de mesure de dépendence en termes de copule avec l'estimation de leurs paramètres.Nous avons utilisés pour cela la méthode d'inversion du tau de Kendall et le Rho de Spearman.Une étude particulière sur la copule de Gumbel est présntée à la fin de ce travail. |
| Sommaire : |
Dédicace i
Remerciements ii Table des matières iii Liste des figures v Liste des tableaux vi Introduction 1 1 Introduction aux copules 3 1.1 Préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Notion de 2-croissance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 Copule bivariée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.1 Théorème de Sklar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Bornes de Fréchet-Hoe¤ding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Propriétés de copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.1 Densité de copule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4 Famille des copules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.1 Copule d'indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.4.2 Copule elliptique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.4.3 Copules Archimédiennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.4.4 Copule Farlie-Gumbel-Morgenstern . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.5 Copule des valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Mesures d'associations 19 2.1 Mesure de dépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.1.1 Dépendance de queue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Mesure de concordance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2.1 Caractérisation d'une mesure de concordance . . . . . . . . . . . . . 22 2.2.2 Propriété de la fonction de concordance : . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.3 Tau de Kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.2.4 Rho de Spearman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Estimation paramétrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.1 Méthode d'inversion du tau de Kendall et du rho de Spearman . . . 30 3 Copule de Gumbel 32 3.1 Caractérisation de la copule de Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3.2 Mesure d'association de la copule de Gumbel et estimation . . . . . . . . . 36 3.2.1 Coe¢ cient de corrélation de Kendall . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.2.2 Valeurs empiriques des coe¢ cients de dépendance . . . . . . . . . . 37 3.2.3 Estimation de paramètre de dépendance ? . . . . . . . . . . . . . . 41 Conclusion 42 Bibliographie 43 Annexe A : Logiciel R 45 Annexe B : Abréviations et Notations 46 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/783 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
