| Titre : | Contrôle optimal stochastique |
| Auteurs : | Ahlam Boussaha, Auteur ; Abdelmadjid Abba, Directeur de thèse |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2018 |
| Format : | 1 vol. (30 p.) / 29.5 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans ce travail, on a étudié le problème de contrôle optimal stochastique .Cette étude a consacrée par la méthode de principe de maximum autrement dite, les conditions nécessaires d’optimalité vérifiées par un contrôle stochastique pour des systèmes gouvernés par des équations différentielles stochastique linéaire.
Les problèmes d’optimisation stochastique ont de nombreuses applications dans des problèmes de gestion, d’économie et de finance. |
| Sommaire : |
0.1 Dédicace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i
Remerciements ii Table des matières ii Introduction 1 1 Généralité sur le calcul stochastique 3 1.1 Processus stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Processus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Filtration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Quelques Inégalités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Martingales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.1 Temps d'arrêt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 Théorème d'arret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.3 Martingale locale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.4 Variation total et variation quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Le mouvement Brownien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Intégrale stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Processus d'Itô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 Equations di¤érentielles stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Principe du maximum pour les problèmes de contrôle stochastique op- timal 13 2.1 Classe des contrôles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.1 Contrôle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Etat du systéme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1.3 Contôle : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.1.4 Critère de coût : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2 Type des contrôle stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.1 contrôle admmissible . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2 Contrôle optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.3 Contrôle presque optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.4 Contrôle feed-back . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.5 Contrôle relaxé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.6 Contrôle singulier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Résultats préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 2.4.1 Equation adjointe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.5 Conditions nécessaires et su¢ santes d'optimalité sous forme forte . . . . . 26 Conclusion 28 Bibliographie 28 Annexe B : Abréviations et Notations 30 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MM/781 | Mémoire master | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
