| Titre : | Introduction à la théorie quantique : concepts, pratiques et applications |
| Auteurs : | Michèle Desouter, Auteur ; Yves Justum, Auteur ; Xavier Chapuisat, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2017 |
| Collection : | Références sciences, ISSN 2260-8044 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-340-01667-5 |
| Format : | 1 vol. (XI-605 p.) / ill. / 24 cm |
| Note générale : | Bibliogr. p. 597-599. Index |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Index. décimale : | 530.12 (Mécanique quantique) |
| Catégories : |
[Agneaux] Théorie quantique > Manuels d'enseignement supérieur |
| Résumé : |
L'ouvrage présente une introduction pédagogique à la théorie quantique pour les niveaux licence et master en physique, physico-chimie et chimie. Il couvre à la fois les aspects indépendants et dépendants du temps des systèmes quantiques élémentaires. Il permet d'atteindre une base solide en mécanique quantique et le niveau indispensable pour aborder les sujets multidisciplinaires de la recherche actuelle. En plus de nombreux exercices commentés et corrigés, il est proposé en bonus plus de soixante-dix applications interactives hébergées sur un site internet compagnon. Le livre et son site compagnon créent une synergie entre étude traditionnelle de la mécanique quantique et visualisation par des applications dont l'aspect ludique permet de démystifier certains aspects abstraits et favorise l'apprentissage. |
| Sommaire : |
1 Introduction et théorie classique des champs 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Point de vue particule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 Point de vue champ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Systèmes mécaniques discrets et continus . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Rappels dans le cas d’une particule . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Généralisation à N particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.3 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.4 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5 Formulation covariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.1 Notations et conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.5.2 Cas d’un champ scalaire réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.5.3 Transformations de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5.4 Covariance de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.6 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.7.1 Petits exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.8 Exemples de champs classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.8.1 Champs scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.8.1.1 Champ scalaire réel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.8.1.2 Champ scalaire réel et interaction de Yukawa . . . . 21 1.8.1.3 Champ scalaire complexe . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.8.1.4 Champ scalaire complexe non-relativiste . . . . . . . 22 1.8.2 Champs vectoriels : l’électromagnétisme . . . . . . . . . . . . 22 1.9 Symétries et lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.9.1 Théorème de Noether . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.9.2 Tenseur énergie-impulsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.9.3 Symétries internes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.10 Formalisme de Hamilton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.11 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.12 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.12.1 Petits exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 iv TABLE DES MATIÈRES 2 Quantification d’un champ scalaire 31 2.1 L’équation de Klein-Gordon : démarche historique . . . . . . . . . . . 31 2.2 Quantification canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3 Unités naturelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4 Quantification d’un champ scalaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1 Retour sur l’oscillateur harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.2 Champ scalaire libre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5 L’énergie du vide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.5.1 Le problème de la constante cosmologique . . . . . . . . . . . 39 2.5.2 L’effet Casimir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.6 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.8 Les particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.8.1 Des champs aux particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.8.2 Espace de Fock et statistique de Bose-Einstein . . . . . . . . . 42 2.8.3 Normalisation relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.9 Champ scalaire complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.10 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.11 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.12 Retour sur la covariance de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.12.1 Point de vue de Heisenberg . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.12.2 Causalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.13 Propagateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.13.1 Propagateurs et causalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.13.2 Propagateur de Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.13.3 Fonctions de Green . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.14 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.15 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3 Quantification du champ de Dirac 51 3.1 L’équation de Dirac : démarche historique . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.1.1 Dispersion relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.1.2 Equation de continuité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.1.3 Covariance de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.1.4 Eléments de solution de l’équation de Dirac . . . . . . . . . . 54 3.2 Limite non-relativiste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 3.3 Degrés de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.4 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.5 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.6 Covariance de Lorentz de l’équation de Dirac . . . . . . . . . . . . . . 61 3.6.1 Forme covariante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.6.2 Eléments de preuve de la covariance . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.7 L’action de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.7.1 Lagrangien de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.7.2 Hamiltonien de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 3.7.3 Symétries et lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.7.3.2 Transformations de Lorentz . . . . . . . . . . . . . . 65 3.7.3.3 Symétrie interne vectorielle . . . . . . . . . . . . . . 65 3.7.3.4 Symétrie interne chirale . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.8 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.9 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.10 Quantification du champ de Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.10.1 Quantification canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 3.10.2 Statistique de Fermi-Dirac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.11 Propagateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.11.1 Propagateur de fermion et causalité . . . . . . . . . . . . . . . 70 3.11.2 Propagateur de Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.12 Bilan du cours . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.13 Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Bibliographie 73 |
| Type de document : | Livres |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| PHY/766 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| PHY/766 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| PHY/766 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| PHY/766 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
