| Titre : | Méthode de degré topologique dans l'étude de l'existence des équations P-Laplacien |
| Auteurs : | Soumia Hamdi, Auteur ; Boubakeur Labed, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Biskra [Algérie] : Faculté des Sciences Exactes et des Sciences de la Nature et de la Vie, Université Mohamed Khider, 2013 |
| Format : | 1 vol. (71 p.) / couv. ill. / 30 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : | Les équation p-Laplacien sont des équations différentielles au dérivées partielle elliptique non linéaire et du second ordre, ils proviennent naturellement des problèmes physiques par exemple de la rhéologie,mouvement brownien, mécanique quantique, dont le nom est un hommage au physicien mathématicien Pierre-Simon de Laplace, les fonctions solutions de l'équation de Laplace sont appelées les fonctions p-harmonique. Il ya beaucoup des outiles étudier l'existence des solutions de ces équations par exemple :méthode de compacité(de degré topologique ), méthode de monotonie. Dans ce travail, on s'intéresse au méthodes de degré topologique dans l'étude de l'existence des équation p-Laplacien et entre ces équation on consacre sur les l'équation p-Laplacian de type Liénard avec un argument de déviation et l'équation p-Laplacian avec plusieurs arguments du déviation |
| Sommaire : |
DÈdicace i
Remerciements i RÈsumÈ iii Table des matiËres iv Introduction GÈnÈrale vi 1 ThÈorie du DegrÈ Topologique 1 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 DegrÈ topologique de Brouwer : la dimension Önie . . . . . . . . . . 3 1.2.1 UnicitÈ du degrÈ de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Construction du degrÈ de Brouwer . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 DegrÈ topologique de leray-schauder : la dimension inÖnie . . . . . . 13 1.3.1 Du degrÈ de Brouwer au degrÈ de leray shauder . . . . . . . 15 1.3.2 Construction du degrÈ de Leray-Schauder . . . . . . . . . . 16 1.4 GÈnÈralisation du degrÈ topologique dans un espace Euclidienne de dimension n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.4.1 PropriÈtÈs fondamentales du degrÈ topologique . . . . . . . . 19 2 Equations p-laplacien 24 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2 Le problËme de dirichlet et solutions faibles . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 ThÈorie de la rÈgularitÈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4 Laplacien au líinÖni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 3 Les solutions pÈriodiques de líÈquation p-laplacien de type LiÈnard avec un argument de dÈviation 39 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2 Solutions pÈriodiques de líÈquation di§Èrentielle de LiÈnard gÈnÈralisÈe 40 3.3 Les solutions pÈriodiques de líÈquation p-laplacien de type LiÈnard avec un argument de dÈviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 4 Solutions pÈriodiques dans líÈquation di§Èrentielle neutrale p-Laplacian avec plusieurs arguments de dÈviation 56 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 4.2 Quelques rÈsultats prÈliminaires sur le degrÈ topologique . . . . . . 57 Conclusion 68 Bibliographie 69 |
| En ligne : | http://thesis.univ-biskra.dz/151/1/math_m1_2013.pdf |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| TM/47 | Mémoire de magister | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
