| Titre : | Théorie de Morse et homologie de Floer |
| Auteurs : | Michèle Audin, Auteur ; Mihai Damian, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | EDP Sciences, DL 2010 |
| Collection : | Savoirs actuels |
| Sous-collection : | Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7598-0518-1 |
| Format : | 1 vol. (XI-548 p.) / ill., couv. ill. / 23 cm |
| Note générale : | Bibliogr. p. 535-539. Index |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 514.72 |
| Catégories : |
[Agneaux] Morse, Théorie de [Agneaux] Topologie différentielle |
| Résumé : |
Cet ouvrage est une introduction aux méthodes modernes de la topologie symplectique. Il est consacré à un problème issu de la mécanique classique, la ¿conjecture d'Arnold', qui propose de minimiser le nombre de trajectoires périodiques de certains systèmes hamiltoniens par un invariant qui ne dépend que de la topologie de la variété symplectique sur laquelle évolue ce système. Ce livre comporte deux parties : une présentation moderne de la théorie de Morse, suivie d'une introduction à l'homologie de Floer - une théorie de Morse en dimension infinie qui est à l'origine des progrès récents en géométrie symplectique et de contact; il vient combler une lacune dans la littérature, puisqu'il n'existe pas de référence absolument complète et accessible sur le sujet. |
| Sommaire : |
1. Théorie de Morse Fonctions de Morse Pseudo-gradients Le complexe des points critiques Homologie de Morse, applications 2. La conjecture d'Arnold, théorie de Floer Ce qu'il faut savoir en géométrie symplectique La conjecture d'Arnold et l'équation de Floer Géométrie du groupe symplectique, indice de Maslov Linéarisation et transversalité Homologie de Floer : étude des espaces de trajectoires De Floer à Morse Homologie de Floer : invariance La régularité elliptique de l'opérateur de Floer Les lemmes sur la dérivée seconde de l'opérateur de Floer et autres technicités - Apprendices : ce qu'il faut savoir pour lire ce livre Un peu de géométrie différentielle Un peu de topologie algébrique Un peu d'analyse |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| PHY/395 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| PHY/395 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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