| Titre : | Cours de mécanique 1 cycle et classes Préparatoires aux grandes écoles scientifiques |
| Auteurs : | Brousse Pierre, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Armand Colin, 1973 |
| Format : | 1 vol. (307 p.) / ill. / 23 cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Français |
| Résumé : |
Il ne suppose aucune connaissance préalable en mécanique. Il montre comment l'observation, l'expérimentation, le raisonnement, l'imagination, ont conduit à certains modèles de représentation des phénomènes méca-niques et à certains principes. De ces principes, l'auteur déduit des théorèmes généraux qu'il met en évidence sous forme d'énoncés précis et directement utilisables. Une place importante est réservée aux appli-cations, et notamment à celles tournées vers la technique. Une centaine d'exercices avec indications sur les solutions et réponses sont proposés au lecteur. |
| Sommaire : |
hapitre O. Quelques rappels de mathématiques 13 0.1 Espace affine gn et espace vectoriel En de dimension n 13 0.2 Produits scalaires. Espace euclidien 15 0.3 Espace euclidien orienté de dimension 3 17 0.4 Formule du double produit vectoriel. Division vectorielle 18 0.5 Applications (opérateurs) symétriques ou antisymétriques d'un espace euclidien En de dimension n 20 0.6 Propriétés particulières des opérateurs symétriques 22 PARTIE PRÉLIMINAIRE TORSEURS Chapitre 1. Torseurs 26 1.1 Champs antisymétriques et champs équiprojectifs d'un espace euclidien g. de dimension n 26 1.2 Champs antisymétriques d'un espace euclidien g, orienté, de dimen-sion 3 28 1.3 Définitions relatives aux torseurs 29 1.4 Espace vectoriel des torseurs 31 1.5 Exemples de torseurs 31 1.6 Torseurs élémentaires : glisseurs, couples 33 1.7 Décompositions d'un torseur 36 1.8 Décomposition d'un torseur en la somme d'un couple et d'un glisseur colinéaires. Axe d'un torseur qui n'est pas un couple. Description des torseurs 36 1.9 Comoment (ou produit de deux torseurs). Moment d'un vecteur lié ou d'un torseur par rapport à un axe 39 Exercices 41 PREMIÈRE PARTIE CINÉMATIQUE Chapitre 2. Observateurs. Mouvements. Vitesse. Accélération 44 2.1 Temps et espace d'un observateur 44 2.2 Schématisation des mouvements par rapport à un observateur donné 48 2.3 Vitesse 50 2.4 Accélération 54 2.5 Hypothèses sur le vecteur et sur le vecteur accélération. Convention relative au mot « mouvement » valable dans toute la suite de l'ou-vrage 55 Exercices 57 Chapitre 3. Décompositions du vecteur vitesse et du vecteur accélération 60 3.1 Paramètres 61 3.2 Définition d'un mouvement comme application composée 63 3.3 Composantes du vecteur vitesse et du vecteur accélération en coor-données cartésiennes, en coordonnées cylindriques 64 3.4 Composantes du vecteur vitesse et du vecteur accélération sur la base de Frenet 66 3.5 Composantes du vecteur vitesse sur la base locale 67 3.6 Projections orthogonales du vecteur accélération sur la base locale 69 Exercices 71 Chapitre 4. Exemples de mouvements d'un point 73 4.1 4.2 4.3 Mouvements uniformes. Mouvements accélérés. Mouvements retardés 73 rectilignes. Mouvements circulaires. Mouvements héli-coidaux. 74 Mouvements à accélération centrale 76 Exercices 82 Chapitre 5. Cinématique du solide (pour un observateur donné) 84 5.1 La notion de solide pour un observateur 84 5.2 Définition analytique du mouvement d'un solide 86 5.3 Champ des vitesses à un instant donné 87 5.4 Mouvement de translation 89 5.5 Mouvement de rotation autour d'un axe 90 5.6 Mouvement hélicoïdal 92 5.7 Mouvements tangents (à un instant donné) 93 Exercices 94 Chapitre 6. Changement d'observateurs. Nouvements composés. Applications 96 6.1 Changement de temps en mécanique classique 97 6.2 Le principe de changement d'espace en mécanique classique 99 6.3 Composition des mouvements 101 6.4 Vitesse et accélération d'un point dans un mouvement composé 102 6.5 Torseurs cinématiques d'espaces dans un mouvement composé 105 6.6 Décomposition du mouvement d'un solide. Angles d'Euler 106 6.7 Cinématique du contact de deux solides 108 6.8 Mouvement plan sur plan 111 6.9 Cames 112 6.10 Notions sur les engrenages 113 6.11 Trains d'engrenages 115 Exercices 118 DEUXIÈME PARTIE CINÉTIQUE Chapitre 7. Masse. Centres d'inertie. Opérateurs d'inertie 124 7.1 Introduction intuitive des systèmes matériels 124 7.2 Schématisation des systèmes matériels 126 7.3 Torseur associé à un système matériel et à un champ de vecteurs 128 7.4 Centre d'inertie d'un système matériel à un instant donné 129 7.5 Détermination pratique des centres d'inertie. Exemples 131 7.6 Opérateur d'inertie d'un solide Sen un point 0 134 7.7 Détermination pratique des opérateurs d'inertie. Exemples 137 Exercices 139 Chapitre 8. Torseur cinétique. Torseur dynamique. Energie cinétique 143 8.1 Torseur cinétique. Torseur dynamique 143 8.2 Définition de l'énergie cinétique 146 8.3 Utilisation de la composition des mouvements. Théorèmes de Kœnigs 147 8.4 Cas particuliers du solide 149 Exercices 151 TROISIÈME PARTIE DYNAMIQUE Chapitre 9. Le principe fondamental de la dynamique classique et ses conséquences 156 9.1 Forces exercées sur un point matériel. Représentation des forces 157 9.2 Efforts extérieurs sur un système matériel. Torseur des efforts extérieurs 158 9.3 Principe fondamental. Temps galiléen. Espaces galiléens 161 9.4 Retour à la représentation des forces. Unités de force. Signification physique de la force 163 9.5 Théorème de la résultante dynamique. Théorèmes du moment cinétique 164 9.6 Théorème d'opposition de l'action et de la réaction 167 9.7 Transmission des efforts par les systèmes matériels de masse négligeable. Exemple des fils et câbles 169 9.8 Emploi d'espaces non galiléens 170 Exercices 172 Chapitre 10. Puissance et travail. Théorème de l'énergie cinétique 177 10.1 Définition de la puissance et du travail de forces concentrées ou répar-ties 177 10.2 Puissance et travail de forces et de couples-efforts exercés sur des solides 180 10.3 Unités de puissance. Unités de travail 182 10.4 Théorème de l'énergie cinétique 183 Exercices 186 Chapitre 11. Efforts donnés. Efforts non donnés. Intégrales premières 189 11.1 Paramètres de position 189 11.2 Définition analytique des mouvements 191 11.3 Définition des efforts donnés, des efforts non donnés 192 11.4 Champs gradients et potentiels 193 11.5 Contact de deux solides. Lois du frottement de glissement 195 11.6 Inconnues d'un problème et équations du mouvement 200 11.7 Intégrales premières 201 11.8 Energie potentielle et fonction de forces 202 11.9 Exemples fondamentaux 205 11.10 Conservation de l'énergie mécanique. Intégrale première de l'énergie cinétique 206 Exercices 208 Chapitre 12. Espaces galiléens approchés. Gravitation et pesanteur 212 12.1 Champ newtonien (champ de gravitation). Potentiel newtonien 212 12.2 Potentiel d'une boule formée de couches concentriques homogènes Applications 213 12.3 Espaces galiléens approchés usuels 215 12.4 Exemples de mouvements approchés par des mouvements dans un champ central gravitationnel 217 12.5 Pesanteur. Verticale 210 12.6 Poids d'un système matériel en un lieu. Comparaison des masses 222 Exercices 224 Chapitre 13. Exemples de problèmes de dynamique et de statique 227 13.1 Les principaux problèmes généraux rencontrés en mécanique 227 13.2 Mouvement d'un point matériel dans un champ de forces d'accéléra-tion uniforme et constante 231 13.3 Mouvement propre approché d'un véhicule spatial de révolution 233 13.4 Statique des fluides. Théorème d'Archimède 235 13.5 Fusées 238 Exercices 240 Chapitre 14. Mouvement d'un point matériel soumis à une force centrale. Cas parti-culier du champ gravitationnel 243 14.1 Mouvement dans un champ central isotrope quelconque 243 14.2 Mouvement général de Kepler 247 14.3 Calcul d'éléments de la trajectoire ou du mouvement à partir des données initiales 251 14.4 Mouvement circulaire 253 14.5 Mouvement elliptique. Equation de Kepler. Lois de Kepler 254 14.6 Satellites 256 Exercices 257 Chapitre 15. Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe ou autour d'un point fixe .. 261 15.1 Liaison rotoïde. Mouvement d'un solide autour d'un axe fixe 261 15.2 Solides tournants. Equilibrage 264 15.3 Poulies 266 15.4 Liaison sphérique. Mouvement d'un solide autour d'un point fixe 267 15.5 Mouvement d'une toupie de révolution 269 15.6 Gyroscope 272 Exercices 274 Chapitre 16. Oscillations 278 A. Oscillateurs linéaires à un paramètre 278 16.1 Analogies. Problèmes à résoudre 278 16.2 Oscillations libres. Systèmes conservatifs. Systèmes dissipatifs 280 16.3 Excitation sinusoïdale. Oscillation forcée. Résonances 282 16.4 Détermination expérimentale des coefficients. Réponse à une excita-tion quelconque 284 B. Couplage de deux ou plusieurs oscillateurs 286 16.5 Exemples de couplage 286 16.6 Oscillations libres d'un système sans viscosité et à énergie potentielle définie positive 288 16.7 Oscillations libres d'un système régulier 291 16.8 Oscillations forcées 292 C. Oscillateur spatial linéaire 292 16.9 Mouvement sans résistance 293 16.10 Mouvement avec résistance 293 D. Oscillateurs non linéaires. Technique de linéarisation 294 16.11 Pendule composé. Trajectoires de phases 294 16.12 Technique de linéarisation 297 Exercices 298 |
| Type de document : | Livres |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| PHY/108 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
