| Titre : | Recueil de Problèmes sur les équations différentielles ordinaires |
| Auteurs : | M. Krasnov, Auteur ; A. Kissélev, Auteur ; G. Makarenko, Auteur ; V. Koliméev, Traducteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Moscou : Éditions Mir, 1981 |
| Collection : | Traduit du russe |
| ISBN/ISSN/EAN : | MAT88 |
| Format : | 1 vol. (285 p.) / couv. ill. / 22 cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Russe |
| Sommaire : |
Préface de l'édition française 5 Chapitre premier. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE 7 § 1. Notions fondamentales et définitions 7 § 2. Méthode des isoclines 14 § 3. Méthode des approximations successives 21 § 4. Equations à variables séparables et équations s'y ramenant 25 § 5. Equations homogènes et équations s'y ramenant . . . . 34 .14 § 6. Equations différentielles linéaires du premier ordre. Equa-tion de Bernoulli § 7. Equations aux différentielles totales. Facteur intégrant 49 § 8. Equations différentielles du premier ordre non résolues par rapport à la dérivée 55 § 9. Equation de Riccati 61 § 10. Etablissement des équations différentielles des familles de courbes. Problèmes sur les trajectoires 63 § 11. Solutions singulières des équations différentielles 69 § 12. Problèmes divers 78 Chapitre II. ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU SECOND ORDRE ET D'ORDRES SUPÉRIEURS 81 § 13. Notions fondamentales et définitions 81 § 14. Equations différentielles admettant un abaissement de l'ordre 84 § 15. Equations différentielles linéaires d'ordre n 92 § 16. Méthode des isoclines pour les équations différentielles du second ordre 133 § 17. Problèmes aux limites 135 § 18. Intégration des équations différentielles à 1 aide de séries 140 Chapitre III. SYSTÈMES D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES . . . 170 § 19. Notions fondamentales et définitions 170 § 20. Méthode des éliminations successives (réduction d'un système d'équations différentielles à une seule équation) . . . . . 180 § 21. Recherche de combinaisons intégrables. Forme symétrique d'un système d'équations différentielles 184 § 22. Intégration des systèmes linéaires homogènes à coefficients constants. Méthode d'Euler 192 § 23. Méthodes d'intégration des systèmes linéaires non homogènes à coefficients constants 200 § 24. Application de la transformation de Laplace à la résolution des équations et systèmes différentiels linéaires 210 Chapitre IV. THÉORIE DE LA STABILITÉ 221 § 25. Stabilité au sens de Liapounov. Notions fondamentales et définitions 221 § 26. Types les plus simples de points de repos 225 § 27. Méthode des fonctions de Liapounov 231 § 28. Stabilité en première approximation 236 § 29. Stabilité des solutions des équations différentielles par rapport à la variation des seconds membres des équations 241 § 30. Critère de Routh et Hurwitz . . . ...... . . . . 243 § 31. Critère géométrique de stabilité (critère de Mikhaïlov) 245 § 32. Equations à petit paramètre de la dérivée 248 Réponses 253 Annexe 1 279 Annexe 2 280 Bibliographie 283 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/88 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/88 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
