| Titre : | Transformations intégrales et calcul opérationnel |
| Auteurs : | V. Ditkine, Auteur ; A. Proudnikov, Auteur ; Djilali Embarek, Traducteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Mention d'édition : | 2e éd |
| Editeur : | Moscou : Éditions Mir, 1978 |
| Collection : | Traduit du russe |
| Format : | 1 vol. (435 p.) / couv. ill. / 22 cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Russe |
| Sommaire : |
Avant-propos 9 PRINCIPES DE LA THÉORIE Chapitre premier. TRANSFORMATION DE FOURIER § 1. Prologue à la théorie des séries de Fourier 11 § 2. Formule intégrale de Fourier 13 § 3. Propriétés fondamentales des transformées de Fourier 15 § 4. Transformées multiples de Fourier 19 § 5. Quelques applications de la transformation de Fourier 20 Chapitre II. TRANSFORMATION DE LAPLACE 27 § 1. L'intégrale de Laplace et ses propriétés fondamentales 27 § 2. Théorèmes de convolution 35 § 3.-Quelques propriétés de la transformée de Laplace 38 § 4. Transformées de Laplace de quelques fonctions élémentaires 42 § 5. Calcul d'intégrales 44 § 6. Application de la transformation de Laplace à la résolution des équations différentielles et intégrales 45 § 7. Transformation de Mellin 64 Chapitre III. TRANSFORMATION DE BESSEL 66 § 1. TranSformation de Hankel 66 § 2. Transformation de Meijer 70 § 3. Transformation de Kontorovitch-Lébédev 72 Chapitre IV. AUTRES TRANSFORMATIONS INTÉGRALES 76 § 1. Transformation de Mehler-Fock 76 § 2. Transformation de Hilbert 79 § 3. Transformation de Laguerre 80 Chapitre V. CALCUL OPÉRATIONNEL 82 § 1. Notions fondamentales et propositions 82 § 2. Opérateurs rationnels 87 § 3. Opérateurs transformables-Laplace 89 § 4. Sur la réalisation des opérateurs transformables-Laplace 91 § 5. Transformation généralisée de Laplace 93 § 6. Le corps e 95 § 7. Fonctions opérationnelles 97 § 8. Limite d'une suite d'opérateurs. Limite d'une fonction opérationnel-le 97 § 9. Dérivée continue d'une fonction opérationnelle. Intégrale d'une fonction opérationnelle 99 § 10. Fonctions en escalier 101 § 11. Equations aux différences 106 § 12. Transformation d'Efros 109 § 13. Equations différentielles opérationnelles 110 § 14. Application du calcul opérationnel à la résolution des équations différentielles 112 § 15. Séries asymptotiques 116 § 16. Calcul opérationnel pour l'opérateur B = d/dt t d/dt § 17. Sur une généralisation du calcul opérationnel .. 130 TABLES DES FORMULES Chapitre VI. LISTE DES NOTATIONS DES FONCTIONS SPÉCIALES ET DE CERTAINES CONSTANTES 143 Chapitre VII. DÉVELOPPEMENT DE FOURIER EN SÉRIE DE COSINUS . 156 § 1. Formules fondamentales 156 § 2. Fonctions rationnelles et irrationnelles 157 § 3. Fonctions exponentielles 164 § 4. Fonctions trigonométriques 166 § 5. Fonctions trigonométriques inverses 171 § 6. Fonctions logarithmiques 172 § 7. Fonctions hyperboliques 174 § 8. Polynômes orthogonaux 176 § 9. Fonctions gamma et fonctions associées 179 § 10. Fonctions intégrales 180 § 11. Fonctions cylindriques 182 § 12. Fonctions hypergéométriques dégénérées 219 § 13. Fonctions sphériques 224 § 14. Fonctions diverses 232 Chapitre VIII. DÉVELOPPEMENT DE FOURIER EN SÉRIE DE SINUS 234 § 1. Formules fondamentales 234 § 2. Fonctions rationnelles et irrationnelles 235 § 3. Fonctions exponentielles 243 § 4. Fonctions trigonométriques 246 § 5. Fonctions trigonométriques inverses 250 § 6. Fonctions logarithmiques 251 § 7. Fonctions hyperboliques 253 § 8. Polynômes orthogonaux 256 § 9. Fonctions gamma et fonctions associées 260 § 10. Fonctions intégrales 261 § 11. Fonctions cylindriques 263 § 12. Fonctions hypergéométriques dégénérées 293 § 13. Fonctions sphériques 300 § 14. Fonctions diverses 303 Chapitre IX. TRANSFORMATION DE LAPLACE-CARSON 306 § 1. Formules fondamentales 306 § 2. Fonctions rationnelles et irrationnelles 314 § 3. Fonctions exponentielles et logarithmiques 327 § 4. Fonctions trigonométriques et hyperboliques et leurs inverses 330 § 5. Fonctions cylindriques 333 § 6. Fonction gamma et fonctions associées. Fonctions intégrales. Fonc-tions hypergéométri lues dégénérées 346 § 7. Fonctions diverses 349 Chapitre X. TRANSFORMATION DE MELLIN 354 § 1. Formules fondamentales 354 § 2. Fonctions diverses 355 Chapitre XI. TRANSFORMATION DE BESSEL 362 § 1. Transformation de Hankel 362 1.1. Formules fondamentales 1 362 1.2. Fonctions diverses 364 § 2. Transformation de Meijer 384 2.1. Formules fondamentales 384 2.2. Fonctions diverses |
Disponibilité (8)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/82 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
