| Titre : | Algèbre locale |
| Auteurs : | Jean-Pierre Lafon ; Jean Marot |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Hermann, 2002 |
| Autre Editeur : | Éditeurs des sciences et des arts |
| Collection : | Collection enseignement des sciences, num. 59 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7056-6441-1 |
| Format : | vii-268 p. / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 512.24 |
| Catégories : |
[Agneaux] Algèbres commutatives [Agneaux] Anneaux commutatifs [Agneaux] Anneaux locaux |
| Résumé : |
L'algèbre locale est la partie de l'algèbre commutative qui, au départ, traduit en termes d'anneaux les propriétés locales des variétés algébriques et analytiques. Elle s'intéresse donc aux anneaux de germes de fonctions au voisinage d'un point de celles-ci, puis, plus généralement, dans les anneaux dits locaux, à des notions géométriques fondamentales comme la dimension, la multiplicité et le point simple. Elle traite aussi de la validité de résultats importants, que l'on peut lire sur ces anneaux, tels le théorème de la fonction implicite, ceux liés au passage de l'algébrique à l'analytique, déjà utilisé au début du siècle dernier dans l'étude locale des courbes algébriques planes. Ce livre rassemble en un seul volume les notions fondamentales de la théorie sans pour autant négliger les motivations historiques de certaines définitions et propriétés. Ce livre fait suite aux deux ouvrages de Jean-Pierre Lafon publiés chez le même éditeur, Algèbre commutative. Langages géométrique et algébrique et Les formalismes fondamentaux de l'algèbre commutative. |
| Sommaire : |
Dimension Multiplicité d'un anneau local Espace et cône tangents Chaînes d'idéaux premiers Anneaux de Cohen-Macaulay Etude homologique des anneaux réguliers Réduction et normalité Anneaux de Gorenstein Anneaux locaux complets Lissité formelle Le lieu singulier Anneaux locaux henséliens Hensélisé De l'algébrique à l'analytique ou au formel Anneaux excellents Eléments de théorie de la dualité |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/569 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/569 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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