| Titre : | Leçons sur les équations intégrales et les équations intégro-différentielles |
| Auteurs : | Vito Volterra, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Mention d'édition : | Réimpression autorisée de l'éd. originale |
| Editeur : | [Paris] : J. Gabay, impr. 2008 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-87647-320-1 |
| Format : | 1 vol. (VI-164 p.) / ill., couv. ill. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515.45 |
| Catégories : |
[Agneaux] Équations intégrales |
| Sommaire : |
I - Sur les fonctions qui dépendent d'autres fonctions. - Idée générale de fonction. - Fonctions qui dépendent d'autres fonctions. Fonctions de lignes. - Quelques applications des fonctions de lignes. - Quelques exemples de fonctions qui dépendent de toutes les valeurs d'autres fonctions. Notations. - Variation d'une fonction qui dépend de toutes les valeurs d'autres fonctions. - Application des idées de dérivation à une classe spéciale de fonctions F. - Calcul des variations d'une fonction F. - Extension de la formule de Taylor. - Points exceptionnels. - Problèmes du calcul des variations des fonctions F. - Idées fondamentales sur l'inversion des intégrales définies. II - Équations intégrales de Volterra. - L'équation d'Abel. - Équation de Volterra de deuxième espèce. Trois principes fondamentaux. - Équation de Volterra de première espèce. - Systèmes d'équations intégrales. - Inversion des intégrales multiples. - Systèmes d'équations intégrales à plusieurs variables. - Méthodes par approximations successives. - Équations de Volterra de type généralisé. - Équations intégrales de Volterra avec les deux limites de l'intégrale variables. III - L'équation de Fredholm. - Remarques générales. - Principe d'inversion. - Principe de réciprocité. - Principe de convergence. - Récapitulation des trois principes. - Généralisation du principe de réciprocité. - Discussion de la solution. - Solution de l'équation de Fredholm considérée comme cas limite d'un système algébrique. - Approximations successives. - Cas d'un système d'équations. - Cas où le noyau devient infini. - Cas des intégrales multiples. - Application au problème de Dirichlet. - Application aux équations des vibrations. - Application aux oscillations des liquides. - Résolution d'une équation intégrale transcendante. IV - Équations intégro-différentielles et fonctions permutables. - Remarques générales. - Le problème statique de la torsion élastique héréditaire. - Équation intégro-différentielle du problème dynamique de la torsion héréditaire. - Étude de l'équation intégro-différentielle fondamentale de type elliptique. - Fonctions permutables et leurs compositions. - Le groupe du cycle fermé. - Séries de fonctions permutables. - Théorème général sur les équations intégrales et intégro-différentielles. - Applications. |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/562 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/562 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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