| Titre : | Algèbre et analyse linéaires |
| Auteurs : | André Lichnerowicz, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | [Paris] : J. Gabay, impr. 2008 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-87647-298-3 |
| Format : | 1 vol. (316 p.) / ill. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 512.5 |
| Catégories : |
[Agneaux] Algèbre linéaire [Agneaux] Analyse mathématique |
| Résumé : |
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| Sommaire : |
I- Algèbre linéaire Équations linéaires. Espace vectoriel. - Équations linéaires. - Déterminants. - Résolution explicite des équations linéaires. Espace euclidien, espace hermitique. Algèbre des matrices et des formes. Opérateurs linéaires. - Algèbre des matrices. - Formes associées à une matrice. - Spectre d'une matrice. - Diagonalisation des matrices. Algèbre tensorielle. Algèbre extérieure. L'espace euclidien rapporté à une base quelconque. - Algèbre tensorielle. - Algèbre extérieure. II - Analyse linéaire Formes différentielles extérieures. Intégrales multiples. Formule de Stokes. Variété continuement différentiable. - Formes différentielles extérieures. - Différentielles extérieures d'une forme. - Les opérateurs gradient, rotationnel, divergence. - Intégration des formes différentielles extérieures. - Formule de Stokes. Développements en séries de fonctions arbitraires. Les espaces vectoriels de fonctions. - Systèmes orthogonaux de fonctions. - La distance en moyenne. - Systèmes orthonormés complets. - Cas de l'espace de Hilbert. - Exemples de systèmes de fonctions. - Intégrale de Fourier. - Séries de Fourier. Notions sur les opérateurs linéaires fonctionnels. Définitions et propriétés générales. - Continuité des opérateurs linéaires. - Représentation analytique des opérateurs bornés. - Spectre des opérateurs fonctionnels. Équations intégrales. Généralités sur les équations intégrales. - Les équations intégrales à noyaux dégénérés. - Le noyau résolvant. - Le théorème de Fredholm. - Les équations intégrales à noyaux symétriques. |
Disponibilité (3)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/553 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/553 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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