Titre : | Cours d'algèbre et d'algorithmique : applications à la cryptologie due RSA et du logarithme discret |
Auteurs : | Pierre Meunier, Auteur |
Type de document : | Monographie imprimée |
Editeur : | Toulouse : Cépaduès-éditions, impr. 2012, cop. 2012 |
ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-36493-014-8 |
Format : | 1 vol. (336 p.) / couv. ill. en coul. / 21 cm |
Langues: | Français |
Index. décimale : | 512 |
Catégories : |
[Agneaux] Algorithmes [Agneaux] Cryptographie [Agneaux] Logarithmes |
Résumé : |
Comment savoir si un nombre entier est composé ou premier, et dans le cas où il est composé, comment obtenir sa factorisation primaire ? Ces questions essentielles de la théorie des nombres sont au centre des préoccupations de tous ceux qui étudient une discipline frontière entre les mathématiques et l'informatique : la cryptologie. Science des écritures secrètes, elle utilise des protocoles mathématiques nécessitant une connaissance approfondie en algèbre : groupes, anneaux, corps finis, fractions continues, courbes elliptiques, mais aussi en algorithmique : tests de primalité, algorithmes de factorisation. Puissamment aidés par l'ordinateur et la très grande qualité de leurs travaux, les mathématiciens ont permis à la cryptologie moderne, "moteur de la théorie des nombres", d'acquérir des lettres de noblesse incontestables que cet ouvrage souhaite faire partager au public scientifique le plus large possible : étudiants en Classes Préparatoires, étudiants, candidats au CAPES ou à l'Agrégation, ingénieurs, enseignants. |
Sommaire : |
Les groupes Anneaux et corps ; corps finis Anneaux z et k[x] - résiduosité quadratique Algorithmes - complexité Les deux grands cryptosystèmes à clé publique : le RSA et le cryptosystème El-Gamal Cryptanalyse du RSA Cryptosystème El-Gamal dans (Kn',x) ou x est la loi de convolution, Kn étant un corps fini ayant q éléments et n un entier, n >= 2 Les courbes elliptiques Chapitre de conclusion Annexe : Philosophie du cryptosystème du chapitre 7 Postface Index |
Disponibilité (4)
Cote | Support | Localisation | Statut |
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