| Titre : | Exercices d'analyse |
| Auteurs : | Bernard Calvo, Auteur ; Jacques Doyen, Auteur ; Adina Calvo, Auteur ; Françoise Boschet, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Armand Colin, 1971 |
| Collection : | Collection U, ISSN 0750-7763 |
| ISBN/ISSN/EAN : | J 0163 |
| Format : | 1 vol. (328 p.) / couv. ill. en coul. / 23 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : 1er cycle scientifique, préparation aux grandes écoles, 2e année |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Tous les exercices proposés sont assortis d'une solution détaillée ; ils sont classés dans chaque chapitre par ordre de difficulté croissante. Les notions nouvelles suivent la même progression que dans le livre d'Analyse de R. COUTY et J. EZRA (tome 2), paru dans la même collection. Ce recueil présente successivement des exercices sur les propriétés topologiques des espaces métriques, les applications de Rn dans R", le calcul différentiel extérieur, l'intégration, les fonctions de variable complexe, les séries, les systèmes et équations différentiels. En fin d'ouvrage sont rassemblés des problèmes de synthèse posés dans l'an-cienne section MP 2 ou aux concours d'entrée aux Grandes Écoles. |
| Sommaire : |
Chapitre 1. Propriétés topologiques des espaces métriques 9 Adhérence, intérieur, frontière d'une partie.: exercices 1.1 à 1.4 et 1.9. Espaces complets : exercices 1.6 ; 1.8 et 1.15. Fonctions continues : exercices 1.5 ; 1.8 et 1.10. Espaces compacts : exercices 1.11 à 1.15. Espaces connexes : exercices 1.16 à 1.18. Chapitre 2. Applications de Rn dans R' 35 Continuité : exercices 2.1 à 2.6. Différentiabilité : exercices 2.7 à 2.15 et 2.20. Dérivées partielles : exercices 2.16 à 2.19 ; 2.21 et 2.26. Etude des extremums : exercices 2.23 à 2.25. Théorème des fonctions implicites : exercices 2.27 et 2.28. Chapitre 3. Calcul différentiel extérieur 82 Algèbre extérieure : exercices 3.1 à 3.3. Différentielles extérieures : exercices 3.4 à 3.10. Image transposée d'une forme différentielle : exercices 3.11 à. 3.13. Champs de vecteurs : exercices 3.14 et 3.15. Chapitre 4. Intégration 106 Intégrales impropres : exercices 4.1 à 4.10. Intégrales doubles : exercices 4.11 à 4.16. Intégrales triples : exercices 4.17 à 4.19. Intégrales curvilignes : exercices 4.21 et 4.24. Formule de Green-Riemann : exercices 4.25 et 4.26. Calculs de surfaces et de volumes : exercices 4.20 ; 4.27 et 4.28. Chapitre 5. Fonctions de variable complexe 153 Fonctions holomorphes : exercices 5.1 à 5.6. Intégration de fonctions de variable complexe : exercices 5.7 à 5.9 et 5.20. Intégration par la méthode des résidus : exercices 5.11 à 5.20 Chapitre 6. Séries 189 Séries numériques : exercices 6.1 à 6.21. Séries de fonctions : exercices 6.22 à 6.28. Séries entières : exercices 6.29 à 6.39. Séries de Fourier : exercices 6.40 à 6.43. Chapitre 7. Systèmes différentiels et équations différentielles 237 Systèmes différentiels du premier ordre : exercices 7.1 à 7.5. Systèmes différentiels du second ordre : exercices 7.6 et 7.7. Equations différentielles linéaires à coefficients non constants : exercices 7.8 à 7.12. Chapitre 8. Problèmes de synthèse 267 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/521 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/521 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
