| Titre : | Compléments |
| Titre de série : | La méthode des éléments finis de la théorie à la pratique., 2 |
| Auteurs : | Eliane Bécache, Auteur ; Patrick Ciarlet, Auteur ; Christophe Hazard, Auteur ; Eric Lunéville, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : les Presses de l'ENSTA, 2010 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7225-0923-8 |
| Format : | 1 vol. (275 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
La méthode des éléments finis, apparue dans les années 50 pour traiter des problèmes de mécanique des structures, a connu depuis lors un développement continu et est utilisée, aujourd'hui, dans tous les domaines d'applications : mécanique, physique, chimie, économie, finance et biologie. Elle est maintenant intégrée à la plupart des logiciels de calcul scientifique, et de nombreux ingénieurs y sont confrontés dans le cadre de leur activité de modélisation et de simulation numérique. Cet ouvrage recouvre un cours d'éléments finis avancé dispensé à l'ENSTA ParisTech depuis plusieurs années et fait suite à un ouvrage introductif à la méthode des éléments finis paru dans la même collection. Le livre aborde les compléments indispensables à connaître dès lors qu'on aborde des problèmes plus réalistes. En particulier, les questions relatives à l'approximation par éléments finis des problèmes spectraux (éléments propres de problèmes elliptiques), des problèmes transitoires (équation de diffusion, équation des ondes) et des problèmes mixtes (équations de Stokes, équations de Maxwell). À l'instar du premier tome. nous présentons à la fois les bases théoriques des méthodes, les aspects de mise en oeuvre et de nombreuses illustrations numériques. |
| Sommaire : |
Analyse spectrale des problèmes elliptiques Exemples de problèmes aux valeurs propres Principaux résultats de la théorie spectrale Approximation des problèmes spectraux Illustrations numériques Les éléments finis mixtes La notion de problèmes mixtes Approximation d'un problème mixte Le cas de l'électromagnétisme quasi-statique Illustrations numériques Etude et approximation de l'équation de la chaleur Théorie variationnelle de l'équation de la chaleur Propriétés de l'équation de la chaleur Discrétisation Convergence temporelle du schéma Résultats de convergence Illustrations numériques Etude et approximation de l'équation des ondes. Le cas 1D : la formule de D'Alembert et ses conséquences Théorie variationnelle de l'équation des ondes Propriétés de l'équation des ondes Semi-discrétisation en espace Discrétisation totale Analyse de dispersion Introduction aux Conditions aux Limites Absorbantes Illustrations numériques |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/513 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
