| Titre : | Vecteurs et suites aléatoires martingales discrètes |
| Auteurs : | Bernard Ycart, Auteur ; Valentine Genon-Catalot, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Tunis [Tunisie] : Centre de publication universitaire, 2004 |
| Collection : | Cahiers des mathématiques appliquées, num. 9-10 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9973-37-141-6 |
| Format : | 1 vol. (127 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : école supérieur de la statistique et de l'analyse de l'informatique |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Les Cahiers de Mathématiques Appliquées sont une collection de supports de cours destinés à la formation d'élèves ingénieurs. Chaque numéro couvre un domaine homogène et relativement ciblé, correspondant à environ une dizaine d'heures d'enseignement magis-tral et de l'ordre du double de travaux pratiques ou dirigés. Le niveau est celui du second cycle des universités, avec une orientation réso-lument pratique : l'activité d'un ingénieur, quel que soit le domaine d'application dans lequel elle s'exerce, est désormais indissociable de la programmation sur ordinateur. Les cahiers tiennent compte de cette réalité, en privilégiant une approche expérimentale et algorithmique. Plus qu'un approfondissement des mathématiques théoriques, l'ob-jectif est d'acquérir au travers d'expériences numériques, une compré-hension concrète des notions étudiées. Du point de vue de l'étudiant, l'apprentissage passe nécessairement par la maîtrise d'un environ-nement de programmation, de type Scilab. Les exercices d'accompa-gnement ont été conçus pour faciliter [acquisition d'une compétence pratique. Plutôt que des calculs algébriques ou des démonstrations mathématiques, ils mettent l'accent sur la réalisation d'expériences numériques, dont on demande de comprendre et d'interpréter les résultats. |
| Sommaire : |
1 Couples de variables aléatoires 3 1.1 Densités 3 1.2 Changements de variables 6 1.3 Somme de deux variables aléatoires 9 1.4 Simulation de la loi normale 10 1.5 Espérances et covariances 12 1.6 Lois conditionnelles 14 1.7 Espérances conditionnelles 18 2 Vecteurs Aléatoires 21 2.1 Densités et espérances 21 2.2 Vecteurs aléatoires gaussiens 24 2.3 Conditionnement et vecteurs gaussiens 28 2.4 Lois du khi-deux, de Fisher et de Student 30 2.5 Echantillons gaussiens 33 3 Convergences 35 3.1 Convergence en loi 35 3.2 Théorème central limite 39 3.3 Convergence presque sûre 3.4 Convergence en probabilité 46 3.5 Convergence dans Lp 49 3.6 Hiérarchie des convergences 50 4 Exercices 52 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/480 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/480 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
