| Titre : | Exercices et problèmes corrigés d'algèbre générale |
| Partie : | 1 |
| Auteurs : | Abdelmoumen Boulbeba, Auteur ; Ezzeddine Chafaï, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Tunis [Tunisie] : Centre de publication universitaire, 2009 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9973-37-555-1 |
| Format : | 1 vol. (254 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : classes préparatoires scientifiques première année |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Cet ouvrage s'adresse essentiellement aux élèves des classes préparatoires aux études d'ingénieurs ainsi qu'aux étudiants des licences scientifiques. Il propose, en sept chapitres, des exercices et problèmes corrigés d'algèbre générale couvrant en particulier : la théorie des ensembles y compris les ensembles finis, les entiers naturels, les entiers relatifs, les structures algébriques, les polynômes, les fractions rationnelles... Ces problèmes et exercices qui sont précédés de rappels de cours constituent un outil pédagogique précieux pour la préparation des concours et des examens. |
| Sommaire : |
1 Ensembles et applications 5 1.1 Notions logiques 5 1.2 Ensembles 6 1.3 Produit cartesien 6 1.4 Elements remarquables d'un ensemble ordonne 8 1.5 Applications 8 1.6 Application injective - surjective - bijective 9 1.7 Image directe - Image reciproque d'une partie 10 1.8 Enonces des exercices et des problemes 10 1.9 Corriges des exercices et des problemes 25 2 Entiers naturels, Ensembles finis, Combinatoire 47 2.1 Entiers naturels - Recurrence 47 2.2 Ensembles finis 48 2.3 Denombrement 48 2.4 Proprietes des coefficients binomiaux 49 2.5 Ensembles infinis, Ensembles denombrables 50 2.6 Enonces des exercices et des problemes 50 2.7 Corriges des exercices et des problemes 58 3 Entiers relatifs, Arithmetique 77 3.1 Division euclidienne 77 3.2 Congruence 78 3.3 pgcd - ppcm 78 3.4 Algorithme d'Euclide 79 3.5 Nombres premiers entre eux 79 3.6 Nombres premiers 80 3.7 Systemes de numeration 81 3.8 Enonces des exercices et des problemes 81 3.9 Corriges des exercices et des problemes 90 4 Structures algébriques 111 4.1 Lois de composition interne 111 4.2 Groupes, Sous-groupes 113 4.3 Morphisme de groupes 114 4.4 Anneaux, Sous-anneaux 116 4.5 Corps, Sous-corps 118 4.6 Énoncés des exercices et des problèmes 119 4.7 Corrigés des exercices et des problèmes 140 5 Groupe Symétrique 173 5.1 Énoncés des exercices et des problèmes 175 5.2 Corrigés des exercices et des problèmes 177 6 Polynômes 183 6.1 Définition de K[X] - Propriétés générales 183 6.2 Arithmétique dans IK[X] 185 6.3 Racines d'un polynôme 187 6.4 Polynômes irréductibles dans IK[X] 189 6.5 Énoncés des exercices et des problèmes 190 6.6 Corrigés des exercices et des problèmes 202 7 Fractions Rationnelles 229 7.1 Corps des fractions de K[X] : Définitions et propriétés . 229 7.2 Décomposition en éléments simples 230 7.2.1 Décomposition en éléments simples dans C(X) : • . 231 7.2.2 Décomposition en éléments simples dans R(X) : • . 231 7.3 Énoncés des exercices 232 7.4 Corrigés des exercices 236 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/473 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/473 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
