| Titre : | Méthodes spectrales : méthodes locales, méthodes globales, problèmes d'Helmotz et de Stokes, équations de Navier-Stokes |
| Auteurs : | Gérard Labrosse, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 2011 |
| Collection : | Technosup (Paris), ISSN 1275-3955 |
| Sous-collection : | Les filières technologiques des enseignements supérieurs |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-6681-5 |
| Format : | 1 vol. (353 p.) / couv. ill. en coul. / 26 cm |
| Note générale : | En avant-titre : "Méthodes numériques" |
| Résumé : |
Les phénomènes de transport par convection et diffusion moléculaire sont omniprésents, dans la nature et dans les procédés industriels. Ils sont décrits par des équations qui n'ont pas de solutions analytiques et qu'il faut donc résoudre numériquement. L'ordinateur est aujourd'hui un outil puissant. Mais les logiciels industriels qui procèdent à des expérimentations numériques sont basés sur des méthodes de basse précision car locales : différences finies (DF), éléments finis (EF) ou volumes finis (VF). Or, on sait faire beaucoup mieux car bien plus précis, facile à coder et avec un coût calcul très raisonnable, voire comparable. Tout cela pour des configurations physiques et géométriques variées. Ceci est obtenu par les méthodes spectrales qui sont globales. Ces méthodes spectrales sont décrites dans cet ouvrage qui constitue un guide pratique apportant : les bases théoriques nécessaires ; une vue d'ensemble des méthodes DF, EF et VF, pour aider l'utilisateur à "faire son marché", et à bien situer les méthodes spectrales ; tous les éléments de leur mise en oeuvre pratique ; une possibilité d'obtenir avec des méthodes de basse précision des résultats de précision spectrales ; une grande variété d'exercices, avec leurs réponses. |
| Sommaire : |
AVANT-PROPOS ET EXEMPLE INTRODUCTIF 1, Exemple introductif CONCEPTS, METHODES ET OUTILS DE BASE 2, Brefs rappels de théorie de l'approximation 3, Approximations L2 de Fourier et de Tchebycheff 4, Les méthodes spectrales 5, Dérivation, primitivation, du spectral au physique 6, Spectre des opérateurs spectraux 7, Algèbre interne, primitivation avec conditions de frontière METHODES LOCALES : DIFFERENCE, ELEMENT ET VOLUME FINIS 8, Matrices d'approximation spectrale et locale de la dérivée seconde 9, Méthodes d'approximation locale 10, Spectre des opérateurs d'approximation locale RESOLUTION SPECTRALE DES PROBLEMES D'HELMHOLTZ ELLIPTIQUES, EN CARTESIEN ET CYLINDRIQUE 11, Problème d'Helmholtz elliptique mono-dimensionnel 12, Problème d'Helmholtz elliptique multi-dimensionnel DISCRETISATION TEMPORELLE 13, Intégration temporelle de Navier-Stokes à Stokes PROBLEME DE STOKES EN GEOMETRIE ORTHOGONALE 14, Formulations du problème de Stokes 15, Solutions analytiques du problème de Stokes 16, Compatibilités, initiale et en frontière 17, Solveurs de Stokes en cartésien 18, Problème de Stokes en cylindrique PROBLEME DE STOKES EN GEOMETRIE NON ORTHOGONALE A 4/8 SOMMETS 19, Préconditionnement des opérateurs elliptiques 20, Problème de Stokes en quadrilatère non orthogonal NAVIER-STOKES 21, Expérimentations numériques avec Navier-Stokes Conclusion Annexe |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/448 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/448 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
