| Titre : | Probabilités et statistique pour ingénieurs |
| Auteurs : | William W. Hines, Auteur ; Douglas C. Montgomery, Auteur ; David M. Goldsman, Auteur ; Connie M. Borror, Auteur ; Luc Adjengue, Adaptateur ; Emmanuelle Reny-Nolin, Adaptateur ; Jean-Pierre Carmichael, Adaptateur ; Léon Collet, Traducteur ; Julie Beaulieu, Traducteur ; Johanne L. Massé, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Monréal (Québec) [Canada] : Cheneliére éducation, cop. 2012 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7650-3107-9 |
| Format : | 1 vol. (X-510 p.) / couv. ill. en coul. / 25 cm |
| Langues: | Français |
| Langues originales: | Anglais |
| Résumé : |
Complet, concis et pratique Met l'accent sur l'aspect pratique des notions présentées De nouveaux exercices qui sollicitent le jugement de l'étudiant au-delà de l'application de formule Matière présentée de façon concise et souvent illustrée par des exemples d'application Nombreux exemples, tableaux, figures et exercices actualisés pour une compréhension accrue de la matière. |
| Sommaire : |
Chapitre 1 Une introduction aux probabilités 1.1 Un retour sur les ensembles 1.1.1 Les sous-ensembles 1.1.2 Les opérations sur les ensembles 1.1.3 Le produit cartésien 1.1.4 Le cardinal 1.1.5 L’ensemble-puissance 1.2 Les expériences aléatoires et les espaces échantillonnaux 1.3 Les événements 1.4 Les probabilités et leur détermination 1.4.1 L’estimation d’une probabilité fondée sur la pratique 1.5 Les espaces échantillonnaux finis et leur dénombrement 1.5.1 Les diagrammes en arbre 1.5.2 Le principe de multiplication 1.5.3 Les permutations 1.5.4 Les combinaisons 1.5.5 Les permutations d’objets semblables 1.6 Les probabilités conditionnelles 1.7 Les partitions, les probabilités totales et le théorème de Bayes 1.8 Résumé 1.9 Exercices Chapitre 2 Les variables aléatoires à une dimension 2.1 Les fonctions de répartition 2.2 Les variables aléatoires discrètes 2.3 Les variables aléatoires continues 2.4 Quelques caractéristiques des distributions 2.4.1 L’espérance mathématique 2.4.2 La variance et l’écart-type 2.4.3 Les moments d’une distribution 2.5 L’inégalité de Tchebychev 2.6 Résumé 2.7 Exercices Chapitre 3 Les fonctions d’une variable aléatoire et l’espérance mathématique 3.1 Les événements équivalents 3.2 Les fonctions discrètes d’une variable aléatoire 3.3 Les fonctions continues d’une variable aléatoire continue 3.4 L’espérance mathématique 3.5 L’approximation de E[H(X)] et de V[H(X)] 3.6 Résumé 3.7 Exercices Chapitre 4 Les lois de probabilité conjointes 4.1 Les vecteurs aléatoires de dimension k 4.2 La distribution conjointe de deux variables aléatoires 4.3 Les distributions marginales 4.4 Les distributions conditionnelles 4.5 L’espérance conditionnelle 4.6 L’indépendance de variables aléatoires 4.7 La covariance et la corrélation 4.8 Les fonctions de deux variables aléatoires 4.9 Les combinaisons linéaires 4.10 Résumé 4.11 Exercices Chapitre 5 Quelques lois de probabilité discrètes 5.1 Les épreuves et la loi de Bernoulli 5.2 La loi binomiale 5.2.1 La moyenne et la variance de la loi binomiale 5.2.2 La fonction de répartition d’une variable binomiale 5.3 La loi géométrique 5.3.1 La moyenne et la variance de la loi géométrique 5.4 La loi de Pascal 5.4.1 La moyenne et la variance de la loi de Pascal 5.5 La loi multinomiale 5.6 La loi hypergéométrique 5.6.1 La moyenne et la variance de la loi hypergéométrique 5.7 La loi de Poisson 5.7.1 La moyenne et la variance de la loi de Poisson 5.8 Quelques approximations 5.10 Résumé 5.11 Exercices Chapitre 6 Quelques lois de probabilité continues 6.1 La loi uniforme 61.1 La moyenne et la variance de la loi uniforme 6.2 La loi exponentielle 6.2.1 La relation entre la loi exponentielle et la loi de Poisson 6.2.2 La moyenne et la variance de la loi exponentielle 6.2.3 L’absence de mémoire de la loi exponentielle 6.3 La loi gamma 6.3.1 La fonction gamma 6.3.2 La définition de la loi gamma 6.3.3 La relation entre la loi gamma et la loi exponentielle 6.3.4 La moyenne et la variance de la loi gamma 6.4 La loi de Weibull 6.5 Résumé 6.6 Exercices Chapitre 7 La loi normale 7.1 La loi normale 7.1.1 Les propriétés de la loi normale 7.1.2 La moyenne et la variance de la loi normale 7.1.3 La fonction de répartition d’une variable aléatoire normale 7.1.4 La loi normale centrée réduite 7.1.5 La méthode de résolution des problèmes 7.2 La propriété d’additivité de la loi normale 7.3 Le théorème central limite 7.4 L’approximation de la loi binomiale par la loi normale 7.5 La loi lognormale 7.5.1 La fonction de densité d’une variable lognormale 7.5.2 La moyenne et la variance de la loi lognormale 7.5.3 Les propriétés de la loi lognormale 7.6 La loi normale à deux variables 7.7 La simulation de la loi normale 7.8 Résumé 7.9 Exercices Chapitre 8 La statistique en bref et la description des données 8.1 Le domaine de la statistique 8.2 Les données 8.3 La présentation graphique des données 8.3.1 La présentation de données numériques : graphique et nuage de points 8.3.2 La présentation de données numériques : distribution de fréquences et histogramme 8.3.3 Le diagramme tige-feuilles 8.3.4 Le diagramme en boîte 8.3.5 Le diagramme de Pareto 8.3.6 Les diagrammes chronologiques 8.4 La description numérique des données 8.4.1 Les mesures de position 8.4.2 Les mesures de dispersion 8.4.3 D’autres mesures décrivant une seule variable 8.4.4 Les mesures d’association 8.4.5 Les données groupées 8.5 Résumé 8.6 Exercices Chapitre 9 Les échantillons aléatoires et les distributions échantillonnales 9.1 Les échantillons aléatoires 9.2 Les statistiques et les distributions échantillonnales 9.2.1 Les statistiques 9.2.2 Les distributions échantillonnales 9.3 La loi du khi-carré 9.4 La loi t de Student 9.5 La loi F de Fisher 9.6 Résumé 9.7 Exercices Chapitre 10 L’estimation de paramètres 10.1 L’estimation ponctuelle 10.1.1 Les propriétés des estimateurs 10.1.2 La méthode du maximum de vraisemblance 10.2 L’estimation par intervalle de confiance à partir d’un seul échantillon 10.2.1 L’estimation par intervalle de confiance de la moyenne d’une loi normale de variance connue 10.2.2 L’estimation par intervalle de confiance de la moyenne d’une loi normale de variance inconnue 10.2.3 L’estimation par intervalle de confiance de la variance d’une loi normale 10.2.4 L’estimation par intervalle de confiance d’une proportion 10.3 L’estimation par intervalle de confiance à partir de deux échantillons 10.3.1 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre les moyennes de deux lois normales de variance connue 10.3.2 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre les moyennes de deux lois normales de variance inconnue 10.3.3 L’estimation par intervalle de confiance de μ1 − μ2 dans le cas d’observations appariées 10.3.4 L’estimation par intervalle de confiance du rapport des variances de deux lois normales 10.3.5 L’estimation par intervalle de confiance de la différence entre deux proportions 10.4 Les intervalles de confiance simultanés 10.5 D’autres problèmes d’estimation par intervalle 10.5.1 Les intervalles de prévision 10.5.2 Les intervalles de tolérance 10.6 Résumé 10.7 Exercices Chapitre 11 Les tests d’hypothèses 11.1 [Titre] 11.1.1 Les hypothèses statistiques 11.1.2 Les erreurs de première et de deuxième espèces 11.1.3 Les hypothèses unilatérales et bilatérales 11.2 Les tests d’hypothèses à partir d’un seul échantillon 11.2.1 Les tests d’hypothèses sur la moyenne d’une distribution normale de variance connue 11.2.2 Les tests d’hypothèses sur la moyenne d’une distribution normale de variance inconnue 11.2.3 Les tests d’hypothèses sur la variance d’une distribution normale 11.2.4 Les tests d’hypothèses sur une proportion 11.3 Les tests d’hypothèses à partir de deux échantillons 11.3.1 Les tests d’hypothèses sur les moyennes de deux distributions normales de variances connues 11.3.2 Les tests d’hypothèses sur les moyennes de deux distributions normales de variances inconnues 11.3.3 Les tests t appariés 11.3.4 Les tests sur l’égalité de deux variances 11.3.5 Les tests d’hypothèses sur deux proportions 11.4 Le test d’ajustement 11.5 Les tests de tableaux de contingence 11.5.1 Le test d’indépendance de deux variables aléatoires discrètes 11.5.2 Le test d’homogénéité de r populations 11.6 Résumé 11.7 Exercices Chapitre 12 Le plan et l’analyse d’expériences à un facteur: l’analyse de la variance 12.1 Le plan d’expériences à un seul facteur 12.1.1 Un exemple de plan d’expériences à un seul facteur 12.1.2 L’analyse de la variance 12.1.3 L’estimation des paramètres du modèle 12.1.4 L’analyse des résidus et la vérification du modèle 12.1.5 Le plan d’expériences déséquilibré 12.2 Les tests sur les moyennes des traitements 12.2.1 Les contrastes 12.2.2 Le test de Tukey 12.3 Le plan d’expériences en blocs 12.3.1 Le plan d’expériences et l’analyse statistique 12.3.2 Les tests sur les moyennes de traitements individuels 12.3.3 L’analyse des résidus et la vérification du modèle 12.4 Des exemples de plans d'expériences à plusieurs facteurs 12.5 Les plans d’expériences factoriels 12.6 Les expériences factorielles à deux facteurs 12.6.1 L'analyse statistique du modèle à effets fixes 12.6.2 La vérification de la validité du modèle 12.7 Le plan factoriel 2k 12.7.1 Le plan 22 12.7.2 Le plan 2k avec trois facteurs ou plus 12.8 Résumé 12.9 Exercices Chapitre 13 La régression linéaire simple et la corrélation 13.1 La régression linéaire simple 13.2 Les tests d’hypothèses dans une régression linéaire simple 13.2.1 Les tests sur la pente de la droite de régression, β1 13.3 L’estimation par intervalle pour une régression linéaire simple 13.3.1 L’intervalle de confiance pour la pente β1 13.3.2 L’intervalle de confiance pour l’ordonnée à l’origine β0 13.3.3 L’intervalle de confiance pour la valeur moyenne au point x0 13.4 La prévision de nouvelles observations 13.5 L’évaluation de la validité du modèle de régression 13.5.1 L’analyse des résidus 13.5.2 Le coefficient de détermination 13.6 Les transformations pour une droite 13.7 La corrélation 13.8 Résumé 13.9 Exercices Chapitre 14 La régression multiple 14.1 Les modèles de régression multiple 14.2 L’estimation des paramètres 14.2.1 Les propriétés statistiques de 14.3 Les intervalles de confiance dans une régression linéaire multiple 14.4 La prévision de nouvelles observations 14.5 Les tests d’hypothèses dans une régression linéaire multiple 14.5.1 Le test de signification de la régression 14.5.2 Les tests sur les coefficients de régression 14.6 Les mesures de validité du modèle 14.6.1 Le coefficient de détermination multiple 14.6.2 L’analyse des résidus 14.7 La régression polynomiale 14.8 Les variables indicatrices 14.9 Résumé 14.10 Exercices Réponses aux exercices Annexes Bibliographie Index |
Disponibilité (2)
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| MAT/403 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/403 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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