| Titre : | Fonctions d'une variable réelle |
| Titre de série : | Topologie et analyse, 2 |
| Auteurs : | Georges Flory, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Vuibert, 1993 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7117-2146-7 |
| Format : | 1 vol. (240 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : mathématiques supérieures et spéciales, premier cycle universitaire, classes préparatoires |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 514 |
| Résumé : |
Les exercices de Topologie et Analyse couvrent, en quatre tomes, le programme correspondant des classes dreparatoires M, M', P, P', ma's its s'adressent aussi aux etudiants du premier cycle universitaire. Precedes d'un court rappel des connaissances necessaires et des definitions, ces exercices avec solutions constituent soit des prolongements theoriques du cours, soli- des applications de celui ci. Le tome 1 traite des proprietes des reels, des suites, des espaces topologiques, des espaces metriques et des espaces vectoriels normes. Le tome 2 traite des fonctions d'une variable reelle, des fonctions usuelles, des developpements !mites et etudes de fonctions, de l'integrale simple et des suites et espaces de fonctions. Le tome 3 traite du calcul differentiel, des formes differentielles et integrates curvilignes, des integrates multiples et des applications geometriques des integrates. Le tome 4 traite des series numeriques, des series de fonctions, des series entieres, des equations difierentielles du premier ordre et des equations dale-rentielles lineaires. |
| Sommaire : |
CHAPITRE CINQ. — FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE Limites. Continuités Limite en un point, limite supérieure. 9 Continuité. 11 Continuité uniforme. 20 Dérivation. Formules de Taylor IV. - Dérivée; formule des accroissements finis. 23 V. — Dérivées successives; formules de Taylor. 31 Fonctions monotones et convexes VI. — Rappel de propriétés. 43 CHAPITRE SIX. — FONCTIONS USUELLES. DÉVELOPPEMENTS LIMITÉS ET ÉTUDE DE FONCTIONS Fonctions circulaires et réciproques I. - Fonctions circulaires. 54 II. — Fonctions Arc sin et Arc cos. 58 III. — Fonctions Arc tg et Arc cotg. 64 Fonctions logarithme, exponentielle, puissances, hyperboliques IV. - Fonction logarithme 72 V. — Fonction exponentielle. 78 — Fonctions puissances. 84 VII. — Fonctions hyperboliques et réciproques. 88 Développements limités. Limites VIII. - Calcul des développements limités. 95 IX. — Détermination de limites. 106 Étude pratique de fonctions; discussion d'équations X. - Discussion d'équations. 113 XI. — Étude de fonctions 120 CHAPITRE SEPT. — INTÉGRALE SIMPLE Calcul des primitives et des intégrales I. — Méthodes générales d'intégration. 128 II. — Intégration des fonctions rationnelles. 132 III. — Intégrales de la forme f F (cos x, sin x) dx. 136 IV. — Intégrales de la forme f F (ch x, sh x) dx. 140 V. — Intégrales de la forme f F(x, y) dx, où y = ax-i-b 141 cx-Ed VI. — Intégrales de la forme fF(x, y) dx, où y ----- Vax2 + bx ± c. 144 Propriétés des intégrales VII. — Fonctions intégrables. 148 VIII. — Sommes de Riemann. 153 IX. — Limites d'intégrales remarquables. 158 X. — Propriétés diverses 164 Intégrales impropres XI. — Critères simples de convergence. 167 XII. — Intégrales semi convergentes. Règle d'Abel. 175 XIII. — Limites dans les intégrales impropres. 180 Fonction définie par une intégrale XIV. — Intégrale fonction de ses bornes. 185 XV. — Intégrale fonction d'un paramètre. 193 |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/376 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/376 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/376 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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