| Titre : | Séries, équations différentielles : exercices avec solutions |
| Titre de série : | Topologie et analyse, 4 |
| Auteurs : | Georges Flory, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Vuibert, 1995 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7117-2148-1 |
| Format : | 1 vol. (223 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : mathématiques supérieures et spéciales, premier cycle universitaire, classes préparatoires |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 514 |
| Résumé : |
Les exercices de Topologie et Analyse couvrent, en quatre tomes, le programme correspondant des classes préparatoires M, M', P, P', mais ils s'adressent aussi aux étudiants du premier cycle universitaire.Précédés d'un court rappel des connaissances nécessaires et des définitions, ces exercices, avec solutions, constituent soit des prolon-gements théoriques du cours, soit des applications de celui-ci. Le tome 4 traite des séries numériques, séries de fonctions, séries entières, séries de matrices, et des équations différentielles, linéaires ou non |
| Sommaire : |
CHAPITRE TREIZE. — SÉRIES NUMÉRIQUES Séries à termes réels positifs I. — Séries comparables aux séries géométriques 11 II. — Séries comparables aux séries de Riemann 14 III. — Comparaison avec une intégrale 23 IV. — Sommation par paquets 26 V. — Exercices généraux 28 Séries à termes quelconques VI. — Séries alternées 35 VII. — Utilisation de développements limités 39 VIII. — Groupement de termes 45 IX. — Modification de l'ordre des termes 47 X. — Exercices généraux 50 Sommation de séries XI. — Détermination directe de la somme 56 XII. — Méthodes diverses 59 CHAPITRE QUATORZE. — SÉRIES DE FONCTIONS Convergence uniforme I. — Critères de convergence uniforme. Continuité 61 II. — Intégration 73 III. — Dérivation 81 Séries trigonométriques IV. — Développement de Fourier 88 CHAPITRE QUINZE. — SÉRIES ENTIÈRES Domaines de convergence et propriétés I. — Détermination du rayon de convergence 95 II. — Opérations sur les séries entières 99 III. — Convergence uniforme, continuités et limites 103 Développements en série entière IV. — Série de Taylor 109 V. — Fractions rationnelles à coefficients dans R ou C 113 VI. — Rattachement à des fonctions connues 117 VII. — Obtention par dérivation ou intégration 119 VIII. — Utilisation d'équations différentielles 121 Sommation de séries entières IX. — Méthodes élémentaires de sommation 127 Exponentielle et fonctions circulaires complexes X. — Propriétés diverses 134 XI. — Développement en séries entières 137 XII. — Sommation de séries 139 Séries de matrices ou d'endomorphismes XIII. — Exponentielle de matrice ou d'endomorphisme 142 XIV. — Série entière d'endomorphisme 147 • CHAPITRE SEIZE. — ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES DU PREMIER ORDRE Équations à variables séparables I. — Équations à variables séparées 151 II. — Équations à variables séparables ou incomplètes 154 III. — Séparation des variables par changement de variables 160 Équations homogènes IV. — Équations résolues en y' 164 V. — Utilisation des coordonnées polaires 167 VI. — Utilisation d'un paramètre 169 Équations linéaires VII. — Méthodes générales de résolution 172 VIII. — Équations se ramenant à une équation linéaire 176 Équations et systèmes se ramenant au premier ordre IX. — Équations incomplètes 180 X. — Équations homogènes 183 XI. — Systèmes non linéaires 187 CHAPITRE DIX-SEPT. — ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES Propriétés des solutions I. — Propriétés générales 190 II. — Résolvante 194 Systèmes différentiels III. — Systèmes homogènes à coefficients constants 199 IV. — Systèmes non homogènes 207 Équations différentielles d'ordre 2 V. — Équations à coefficients non constants 211 VI. — Équations à coefficients constants 220 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/375 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/375 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
