| Titre : | Analyse variationnelle et optimisation : éléments de cours, exercices et problèmes corrigés |
| Auteurs : | Dominique Azé, Auteur ; Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Toulouse : Cépaduès-éditions, impr. 2010 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-85428-903-9 |
| Format : | 1 vol. (332 p.) / ill. / 24 cm |
| Note générale : |
La couv. porte en plus : "licence 3, master 1"
Bibliogr. p. 331-332 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515.076 |
| Catégories : | |
| Résumé : |
Ce livre s adresse aux étudiants (et à leurs enseignants) de niveaux L3 et (principalement) M1 de mathématiques. Comme l indique le titre de l ouvrage, celui-ci comporte des éléments de Cours et une collection d exercices et problèmes corrigés. Par éléments de Cours nous entendons un corpus introductif à l Analyse variationnelle et l Optimisation, qui, suivant les cursus, demande à être complété. L approche est très progressive, dans un contexte de dimension finie tout d abord, puis le cadre hilbertien et plus général encore, en soulignant les idées, techniques et résultats de base essentiels. Si le cadre convexe joue un grand rôle, c est qu il est à la fois formateur et explicatif, y compris à l égard de problèmes qui, eux, n ont rien de convexe. Pour les problèmes d optimisation non convexes, l accent est porté sur les points prépondérants que sont : les conditions d optimalité, la dualisation de Lagrange, les techniques modernes comme celles issues du principe variationnel d Ekeland. Les exercices et problèmes corrigés (plus d une centaine) constituent le coeur de l ouvrage. Chaque exercice est doté d une, deux ou trois étoiles : ceux avec une étoile peuvent être immédiatement abordés, dès le L3 ; ceux avec deux étoiles sont normaux au niveau M1 ; ceux avec trois étoiles sont plus difficiles ou débordent du niveau ciblé, disons qu ils pourraient déjà relever du M2. Table des matières Avant-Propos Abréviations et Notations Partie I Éléments de Cours 1 Rappels et compléments d analyse 2 Introduction à la problématique de l optimisation 3 Introduction à la programmation linéaire 4 Conditions d optimalité 5 Introduction aux espaces de Hilbert 6 Introduction à la formulation variationnelle de problèmes aux limites Partie II Exercices et problèmes corrigés 7 Exercices en dimension finie 8 Exercices en dimension infinie Sources Bibliographie |
| Sommaire : |
Partie I : Éléments de Cours 1 - Rappels et compléments d'analyse2 2 - Introduction à la problématique de l'optimisation 3 - Introduction à la programmation linéaire 4 - Conditions d'optimalité 5 - Introduction aux espaces de Hilbert 6 - Introduction à la formulation variationnelle de problèmes aux limites Partie II : 103 Exercices et problèmes corrigés |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/331 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/331 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/331 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/331 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
| Exercices de statistique et probabilités | Lethielleux, Maurice |
| Mathématiques appliquées, L3 | Yger, Alain |
| L'outil statistique en expérimentation | Azouzi, Blel |
| Statistique descriptive | Lethielleux, Maurice |
