| Titre : | Mathématiques, L3 : analyse |
| Auteurs : | Jean-Pierre Marco, Directeur de thèse ; Hakim Boumaza, Auteur ; Benjamin Collas, Auteur ; Stéphane Collion, Auteur ; Marie Dellinger, Auteur ; Faget Zoé, Auteur ; Laurent Lazzarini, Auteur ; Florent Schaffhauser, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris [France] : Pearson éducation, 2009 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7440-7350-2 |
| Format : | 1 vol. (932 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : cours complet avec 600 tests et exercices corrigés |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Mathématiques L3 - Analyse est, avec les deux autres volumes de la collection (Algèbre et Mathématiques appliquées), le dernier volet d'une série couvrant les besoins des étudiants préparant la licence, le Capes ainsi que l'agrégation de mathématiques. Il regroupe tout ce qui est nécessaire en L3 : un cours complet et détaillé et 600 tests et exercices entièrement corrigés. Il renferme également beaucoup d'éléments utiles en vue de la préparation du master. Particulièrement didactique, Mathématiques L3 s'applique à faire ressortir les raisons d'être et le sens de toutes les notions introduites. La présentation des outils fondamentaux est ainsi toujours assortie d'un grand nombre d'exemples concrets et les concepts analytiques sont reliés aux questions qui les ont fait naître. Quelques éléments d'histoire des mathématiques sont présentés pour illustrer l'ensemble des idées. Tous les outils sont réunis pour faciliter la compréhension des concepts : de nombreux exemples illustrent le cours ; grâce à ses encadrés " Rappel ", " Attention ", " Méthode " et " Synthèse ", Mathématiques L3 rappelle les notions fondamentales, souligne les pièges à éviter, récapitule la marche à suivre pour résoudre les problèmes et synthétise les sujets complexes ; posées au fil du texte, des questions tests incitent à une lecture active et indiquent au lecteur s'il peut poursuivre son étude ou s'il doit préalablement consolider ses connaissances ; enfin Mathématiques L3 propose un entraînement sérieux en offrant un grand nombre d'exercices d'applications tous intégralement corrigés. |
| Sommaire : |
I - Topologie 01. Espaces topologiques 02. Espaces topologiques compacts 03. Espaces topologiques connexes 04. Dénombrabilité et suites dans les espaces topologiques 05. Espaces métriques 06. Espaces complets 07. Espaces vectoriels normés 08. Exemples d'espaces topologiques 09. Espaces de fonctions continues II - Intégration et théorie de la mesure 10. L'intégrale de Riemann 11. Mesure de Lebesgue sur Rn 12. Théorie géométrique de la mesure 13. L'intégrale de Lebesgue 14. Calcul intégral 15. Les espaces Lp et Lp III. Applications linéaires en dimension infinie 16. Le théorème de Hahn-Banach 17. Théorème de Baire et applications linéaires 18. Espaces de Hilbert 19. Opérateurs bornés 20. Spectre des opérateurs bornés IV - Fonctions d'une variable complexe 21. Les fonctions analytiques 22. Fonctions holomorphes et théorie de Cauchy 23. Les propriétés fondamentales des fonctions holomorphes 24. Théorie de Cauchy homotopique 25. Singularités des fonctions holomorphes - Théorème des résidus 26. Espaces de fonctions holomorphes et méromorphes V - Analyse de Fourier 27. Analyse fonctionnelle sur le tore 28. Analyse et synthèse spectrales sur le tore 29. Analyse de Fourier sur la droite réelle VI - Calcul différentiel 30. La différentielle 31. Le théorème des accroissements finis 32. Les différentielles d'ordre supérieur 33. Théorèmes d'inversion locale, des fonctions implicites et du rang 34. Problèmes d'extrema 35. La notion de sous-variété VII - Équations différentielles 36. Les solutions d'une équation différentielle 37. Exemples explicites et études qualitatives 38. Le flot d'un champ de vecteurs 39. Étude locale d'un champ de vecteurs VIII - Solutions des tests IX - Solutions des exercices |
Disponibilité (7)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/317 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/317 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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