| Titre : | Méthodes directes : cours |
| Titre de série : | Analyse numérique matricielle appliquée à l'art de l'ingénieur, 1 |
| Auteurs : | Patrick Lascaux, Auteur ; Raymond Théodor, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris [France] : Dunod, 2000 |
| Collection : | Sciences sup, ISSN 1636-2217 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-048428-7 |
| Format : | 1 vol. (326 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : 2e cycle, Master - Écoles d'ingénieurs |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 519.4 |
| Résumé : |
La modélisation des problèmes que l'on rencontre dans les sciences de l'ingénieur, et dont certains sont présentés dans ce livre, conduit à la résolution de systèmes d'équations en dimension finie. Ainsi le calcul scientifique repose-t-il essentiellement sur la résolution de systèmes linéaires — le cas échéant, au sens des moindres carrés — et la recherche de valeurs et vecteurs propres. Cet ouvrage en deux volumes (1. Méthodes directes et 2. Méthodes itératives) contient un exposé des principales méthodes, depuis les plus classiques (élimination de Gauss, surrelaxation, puissance itérée, QR,...) et leurs extensions (matrices creuses itérations de sous-espaces,...) jusqu'aux plus récentes (gradient conjugé préconditionné, multigrille, Lanczos,...). En plus de l'exposé mathématique des méthodes et de la démonstration de leur convergence, les différents aspects de l'évaluation pratique des algorithmes sont présentés : généralité d'application, précision et stabilité aux erreurs d'arrondi, rapidité de calcul, place mémoire nécessaire, facilité de programmation, essais numériques,... Ce livre, qui présente dans un langage accessible aux étudiants, techniciens et ingénieurs, une synthèse des méthodes de l'analyse numérique matricielle, intéressera tous ceux qui utilisent le calcul scientifique. Grâce à des rappels préliminaires, sa lecture ne nécessite que la connaissance d'un cours élémentaire d'algèbre matricielle |
| Sommaire : |
Notations, introduction Révisions, rappels sur vecteurs et matrices Exemples modèles de problèmes Conditionnement Méthodes directes pour la résolution de systèmes linéaires Méthodes directes pour les matrices creuses Résolution de problèmes de moindres carré |
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