| Titre : | Calcul différentiel, intégration et probabilités |
| Titre de série : | Cours d'analyse, 2 |
| Auteurs : | Paul Doukhan, Auteur ; Jean-Claude Sifre, Auteur ; Jean-Pierre Kahane, Préfacier, etc. |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris [France] : Dunod, 2002 |
| Collection : | Agrégation de mathématiques, CAPES/AGREG |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-005318-6 |
| Format : | 1 vol. (486 p.) / couv. ill. en coul. / 25 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Ce cours d'analyse vise la préparation à l'épreuve écrite d'analyse et probabilités de l'Agrégation de mathématiques. Ce second volume est orienté vers l'étude des fonctions de plusieurs variables réelles et les probabilités. Le calcul différentiel et ses grands théorèmes sont présentés dans un souci de vision géométrique et d'effectivité dans les preuves. Ils servent de base à une étude qualitative moderne des équations différentielles (linéaires et non linéaires) et la stabilité de leurs solutions, ainsi qu'aux fonctions analytiques, et à une approche de la géométrie différentielle (sous-variétés de Rd). Les conséquences de la variation bornée des fonctions et des mesures complètent l'intégration vue dans le premier volume. L'ouvrage s'achève par des chapitres plus appliqués sur les transformations intégrales, les ondelettes et une introduction aux probabilités. La transversalité doit être recherchée par le candidat à l'Agrégation et c'est donc, comme dans le premier volume, un principe de base de ce livre. On le voit bien notamment dans l'étude des ondelettes, mais aussi par exemple dans des preuves " géométriques ", là où l'on attend parfois des preuves analytiques. L'algèbre est aussi largement mise à contribution. Les nombreuses illustrations proposées seront utiles à l'écrit comme à l'oral. Ce second tome est accompagné d'une centaine d'exercices corrigés |
| Sommaire : |
Calcul différentiel Grands théorèmes du calcul différentiel Equations différentielles Systèmes différentiels linéaires Fonctions analytiques Géométrie différentielle Décomposition des mesures Dualité et intégration Intégration par parties Transformations intégrales Ondelettes Probabilités |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/290 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/290 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
