| Titre : | Équations différentielles : théorie, algorithmes et modèles |
| Auteurs : | Stéphane Gourmelen, Auteur ; Hicham Wadi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Hermann, impr. 2009 |
| Collection : | Collection Méthodes (Paris. 1966), ISSN 0588-2303. |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7056-6948-5 |
| Format : | 1 vol. (IX-301 p.) / ill., couv. ill. en coul. / 22 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : mathématiques, avec exercices corrigés, l3, m1, m2, capes et agrégation
Bibliogr. p. 301. Index |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515.35 |
| Catégories : |
[Agneaux] Équations différentielles |
| Résumé : |
Qu'est-ce qu'une équation différentielle, linéaire ou non ? Que modélise-t-elle ? Comment la résoudre, de manière exacte ou approchée ? Est-il d'ailleurs nécessaire de la résoudre ou une analyse qualitative suffit-elle ? Possède-t-elle des intégrales premières, des solutions périodiques, des points d'équilibre stables ou instables ? et cette stabilité dépend-elle des paramètres du modèle ? Pour traiter de ces questions, l'exposé s'appuie principalement sur le bagage d'un étudiant en mathématiques après deux années de licence et est illustré par de nombreux exemples, figures et exercices corrigés. Développée depuis ses fondements (existence, unicité et régularité d'une solution), la théorie est poussée jusqu'à aborder l'étude des bifurcations, le calcul de perturbations, les fonctions de Liapounov, la théorie de Floquet et les cycles limites. Au-delà de l'exposé mathématique, une large part est consacrée à la modélisation à travers de nombreuses applications, notamment à la physique. Sont aussi présentés les principaux algorithmes de résolution numérique d'une équation différentielle. |
| Sommaire : |
LE PROBLEME DE CAUCHY EQUATIONS LINEAIRES STABILITE SENSIBILITE SOLUTIONS PERIODIQUES |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/263 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/263 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
