| Titre : | Calcul intégral |
| Auteurs : | Deborah Hughes-Hallett, Auteur ; Andrew M. Gleason, Auteur ; Michel Beaudin, Adaptateur ; Paul Chalebois, Consultant de projet ; Mario Labrie, Consultant de projet ; Bernard Fraser, Consultant de projet |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Chenelière/McGraw-Hill, 2001 |
| Collection : | Le proget Harvard |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-89461-442-6 |
| Format : | 1 vol. (371 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Apprendre les mathématiques ne consiste pas qu'à apprendre à manipuler des formules: il faut en comprendre les concepts, savoir les reconnaître sous des formes très diverses et être capable de les appliquer à des situations variées pour résoudre des problèmes. Voilà ce que nous proposent les différents manuels du Projet Harvard. |
| Sommaire : |
1 L'INTÉGRALE DÉFINIE : UNE NOTION CLÉ 1 1.1 Comment mesurer la distance parcourue 2 1.2 L'intégrale définie 9 1.3 Les interprétations de l'intégrale définie 18 1.4 Les théorèmes sur les intégrales définies 25 Sommaire du chapitre 34 Problèmes de révision du chapitre un 34 GROS PLAN SUR LA THÉORIE 40 L'intégrale définie 40 2 LA CONSTRUCTION DE PRIMITIVES 47 2.1 Les primitives vues graphiquement et numériquement 48 2.2 La construction analytique de primitives 53 2.3 Les équations différentielles : introduction 60 2.4 Le deuxième théorème fondamental du calcul intégral 66 Sommaire du chapitre 70 Problèmes de révision du chapitre deux 70 GROS PLAN SUR LA MODÉLISATION 74 Les équations du mouvement 74 3 L'INTÉGRATION 77 3.1 L'intégration par substitution : partie I 78 3.2 L'intégration par substitution : partie II 85 3.3 L'intégration par parties 91 3.4 Les tables d'intégrales 97 3.5 Les intégrales d'expressions quadratiques 104 3.6 Intégrales de fonctions rationnelles : méthode des fractions partielles 108 3.7 Intégrales de fonctions trigonométriques et substitutions trigonométriques 113 3.8 L'approximation des intégrales définies 118 3.9 Les erreurs d'approximation et la règle de Simpson 125 3.10 Les intégrales impropres 131 3.11 D'autres notions sur les intégrales impropres 140 Sommaire du chapitre 145 Problèmes de révision du chapitre trois 145 GROS PLAN SUR LA PRATIQUE 148 L'intégration 148 4 LES APPLICATIONS DE L'INTÉGRALE DÉFINIE 151 4.1 Les applications à la géométrie 152 4.2 La densité et le centre de masse 161 4.3 Les applications en physique 168 4.4 Les applications en économique 177 4.5 Les équations différentielles 184 4.6 Séparation des variables 190 4.7 La croissance et la décroissance 195 4.8 Les applications et la modélisation 206 Sommaire du chapitre 218 Problèmes de révision du chapitre quatre 218 GROS PLAN SUR LA MODÉLISATION 224 Les fonctions de distribution 224 La probabilité et certaines caractéristiques d'une distribution 232 5 LES APPROXIMATIONS ET LES SÉRIES 5.1 Les polynômes et les séries de Taylor 242 5.2 La convergence des séries 253 5.3 L'obtention et l'utilisation des séries de Taylor 263 5.4 Les séries géométriques 271 Sommaire du chapitre 278 Problèmes de révision du chapitre cinq 278 GROS PLAN SUR LA THÉORIE 282 Suites numériques. 282 Les théorèmes de convergence 285 L'erreur dans les approximations de Taylor 291 ANNEXES A. Les approximations linéaires et les limites 300 B. Théorèmes sur les fonctions continues et dérivables 306 C. Les coordonnées polaires 314 D. Les nombres complexes 315 E. La méthode de Newton 321 F. Les équations paramétriques 324 G. Les équations paramétriques et le calcul 331 AIDE-MÉMOIRE RÉPONSES AUX PROBLÈMES INDEX |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/244 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
