| Titre : | Matrices et réduction |
| Titre de série : | Algèbre linéaire, 2 |
| Auteurs : | Robert Cabane, Auteur ; Christian Lebœuf, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris : Ellipses, 1990 |
| Collection : | Cours de mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7298-9029-2 |
| Format : | 1 vol. (160 p.) / couv. ill. en coul. / 26 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : éditeur des classes préparatoires aux grandes écoles |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Ce volume est consacré aux aspects plus techniques de la théorie : calcul matriciel, résolution des systèmes, déterminants et réduction. |
| Sommaire : |
Chapitre 0 PREAMBULE 7 1. Rappels - Définitions 7 2. Endomorphismes de permutation 8 3. Fonctions symétriques 9 4. Fonctions antisymétriques 10 Chapitre 1 MATRICES 1. Définitions 12 2. Opérations - Structures 17 3. Matrices extraites - Produits par blocs 23 4. Matrices carrées 27 N 5. Changement de bases, rang 33 6. Calcul des puissances et de l'inverse 41 N. 7. Matrices semblables, tr_yeet valeurs propres 53 Exercices 59 Chapitre 2 SYSTEMES D'EQUATIONS LINEAIRES 61 1. Définitions et résultats 61 2. Résolution 65 3. Applications 70 Exercices 75 Chapitre 3 DETERMINANTS 1. Multilinéarité - Alternance 2. Déterminants des systèmes Chapitre 4 REDUCTION 116 0. Récapitulation 116 1. Polynome caractéristique - Diagonalisabilité 118 2. Trigonalisation 126 3. Introduction aux polynomes d'endomorphismes Théorème de Cayley-Hamilton 130 Appendice : Calcul algorithmique du polynome caractéristique -Méthode de Danilevski 132 Exercices 136 Chapitre 5 POLYNOMES D'ENDOMORPHISMES (ou DE MATRICES CARREES) 1. Polynomes annulateurs, polynome minimal 139 2. Lien avec la diagonalisabilité 143 3. Sous-espaces caractéristiques 145 Appendice : Réduite de jordan 149 Exercices 153 PROGRAMME 155 INDEX 159 |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/213 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
