| Titre : | Algèbre : 1er cycle scientifique, préparation aux grandes écoles |
| Titre de série : | Mathématiques |
| Auteurs : | Michel Queysanne, Auteur ; André Revuz, Directeur de publication |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 1984 |
| Collection : | collection le mathématicien |
| Format : | 1 vol. (601 p.) / couv. ill. en coul. / 22 cm |
| Langues: | Français |
| Sommaire : |
Chapitre 1. Ensembles. Applications. Relations 9 I. Introduction. Notions de logique Ensemble (élément, appartenance) 9 II. Inclusion. Réunion. Intersection.. 17 III. Produit cartésien. Relations. Correspondances. 26 IV. Applications de A dans B 31 V. Relations d'équivalence 43 VI. Relations d'ordre VII. Conclusion.. 56 Exercices 60 Chapitre 2. Entiers naturels 64 I. Ensemble N des entiers naturels 64 II. Ensembles finis 67 III. Opérations sur les entiers naturels 72 IV. Analyse combinatoire 81 V. Notions sur les ensembles dénombrables 86 Exercices 88 Chapitre 3. Lois de composition.. 91 I. Ensembles munis d'une loi de composition interne 91 II. Diverses lois internes associées à une même loi interne 100 III.Homomorphismes et isomorphismes de (E, T) dans (E', T') 105 IV. Symétrisation d'une loi interne. Groupe additif Z 108 V. Ensemble muni de deux lois de composition interne. Distributivité Anneau Z. 116 VI. Lois externes.. 121 VII. Structures. Isomorphismes. Homomorphismes 124 Exercices 129 Chapitre 4. Groupes 132 I. Définition. Exemples. Premières propriétés 132 II. Sous-groupes d'un groupe 135 III. Homomorphismes et isomorphismes des groupes.. 140 IV. Produit cartésien de groupes. Somme directe ... 143 V. Génération des groupes 147 VI. Groupes de transformation.. 149 Exercices 157 Chapitre 5. Anneaux et corps I. Anneaux. Premières propriétés 162 II. Idéaux. Homomorphismes d'anneaux.. 169 III. Divisibilité dans un anneau. Étude particulière de Z 174 IV. Corps. Corps Q des rationnels 184 V. Anneaux et corps ordonnés. Notions sur le corps R 191 Exercices 199 Chapitre 6. Nombres complexes 207 I. Corps des nombres complexes. Module d'un nombre complexe.. 207 II. Représentation géométrique d'un nombre complexe Argument d'un nombre complexe 214 III. Applications des nombres complexes 224 Exercices 237 Chapitre 7. Espaces vectoriels.. 242 I. Définition. Premières propriétés. 242 II. Sous-espaces vectoriels 246 III. Indépendance linéaire. Bases 253 IV. Propriétés des applications linéaires 266 V. Opérations algébriques effectuées sur les applications linéaires 275 VI. Formes linéaires. Dualité 281 Exercices 292 Chapitre 8. Matrices.. 302 I. Généralités 302 II. Opérations algébriques sur les matrices.. 310 III. Changement de bases.. 320 Exercices 327 Chapitre 9. Déterminants 336 I. Applications et formes multilinéaires alternées 336 II. Déterminants 344 III. Premières applications des déterminants 354 Exercices 360 Chapitre 10. Equations linéaires 368 Exercices |
Disponibilité (1)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/211 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
