| Titre : | Groupes, corps et théorie de Galois, L3M1 |
| Titre de série : | Algèbre, 1 |
| Auteurs : | Daniel Guin, Auteur ; Thomas Hausberger, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | EDP Sciences, 2008 |
| Collection : | Collection Enseignement sup, ISSN 1952-0034 |
| Sous-collection : | Mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-86883-974-9 |
| Format : | 1 vol. (457 p.) / couv. ill. en coul / 24 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Ce livre s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le Capes ou l'agrégation. Il traite de la théorie des groupes, de la théorie des corps et d'un de leurs points communs essentiels, la théorie de Galois des extensions finies. Chacune de ces théories est présentée en détails, depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très élaborés. On y présente de nombreuses applications comme, par exemple, les problèmes de constructions à la règle et au compas (quadrature du cercle, trisection de l'angle, duplication du cube, polygones réguliers, ainsi que la résolution par radicaux des équations polynomiales. Les chapitres sont, pour la plupart, suivis de thèmes de réflexion (TR) et de travaux pratiques de " mathématiques assistées par ordinateurs " (TP). Ces TR et TP permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours. |
| Sommaire : |
GROUPES Généralités sur les groupes Groupes quotients Présentation d'un groupe par générateurs et relations Groupes sur un ensemble Les théories de Sylow Groupes abéliens Groupes résolubles THEORIE DES CORPS Anneaux de polynômes Généralités sur les extensions de corps Extensions algébriques - extensions transcendantes Décomposition des polynômes - Clôtures algébriques Extensions normales, séparables THEORIE DE GALOIS ET APPLICATIONS Extensions galoisiennes - Théorie de Galois des extensions Racines de l'unité - Corps finis - Extensions cycliques Résolubilité par radicaux des équations polynomiales Polygones réguliers constructibles et nombres de Fermat |
Disponibilité (6)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/20 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/20 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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