| Titre : | calcul différentiel pour la licence : cours exercices et Problèmes résolus |
| Auteurs : | Paul Donato, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris [France] : Dunod, 2000 |
| Collection : | Sciences sup, ISSN 1636-2217 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-10-004723-9 |
| Format : | 1 vol. (189 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : 2e cycle, écoles d'ingénieurs |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 515.33 |
| Résumé : |
Cet ouvrage, où sont exposés les principaux théorèmes et définitions sur le calcul différentiel, s'adresse principalement aux étudiants en licence de mathématiques. Il aborde de manière détaillée les thèmes suivants : le théorème de la moyenne et de ses conséquences, les diverses formules de Taylor, l'étude des extrema simples et liés (multiplicateurs de Lagrange), les théorèmes d'inversion locale, des fonctions implicites et du rang constant. Le dernier chapitre est consacré aux théorèmes classiques d'existence des solutions d'équations différentielles, ainsi qu'à une introduction aux flots des champs de vecteurs. Les étudiants en maîtrise, CAPES et agrégation de mathématiques seront intéressés par le chapitre sur les sous-variétés de Rn. Elles font l'objet d'un traitement autonome dans lequel est abordée la géométrie des surfaces, notamment l'étude de leur courbure. Le cours est complété par une série d'exemples et d'exercices (79) tous corrigés, et de problèmes, tirés de sujets d'examens, dont certains sont résolus. |
| Sommaire : |
Espaces normés : rappels Applications différentiables Le théorème de la moyenne et quelques conséquences Différentielles d'ordre supérieur Les théorèmes d'inversion locale et des fonctions implicites Les sous-variétés de Rn Introduction aux équations différentielles |
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