| Titre : | Notion sur le calcul des Probabilités |
| Auteurs : | Ahmed Chibat, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU |
| Collection : | Fascicule, num. 2 |
| Format : | 1 vol. (178 p.) / couv. ill. en coul.symb. / 30 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : analyse combinatoire, notions fondamentales, règles de calcul, exercices corrigés et commentés |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
L'analyse combinatoire et le calcul des probabilités sont des domaines fascinants où s'allie la force de l'outil à la subtilité de la réflexion. Cependant, les récifs qui jalonnent leurs mythiques rivages dénient un accès aisé aux débutants. C'est par les expressions : "l'analyse combinatoire est déroutante" et "le calcul des probabilités baigne dans le flou" que sont décrits les écueils sur lesquels viennent buter nos premiers pas . Cet ouvrage, en tentant de faire largement cas de ce qui est spécifique à ces disciplines, se propose de faire découvrir une voie sur laquelle ces difficultés doivent s'aplanir: • Privilégier le discours qui fait ressortir, dans leur unité, les finesses et les multiples ramifications du raisonnement. • Proposer, en itinéraire guidé, une méthode générale de résolution réunissant les règles de calcul traditionnellement éparses. |
| Sommaire : |
INTRODUCTION I - ANALYSE COMBINATOIRE 1 1-1. Définitions et terminologie 3 a) Disposition 4 b) Disposition sans répétitions : 6 c) Disposition avec répétitions 6 d) Disposition sans répétitions et avec ordre 7 e) Disposition sans répétitions et sans ordre 8 f) Disposition sans répétitions et avec ordre • 9 g) Disposition avec répétitions et avec ordre 10 h) Disposition avec répétitions et sans ordre i) Disposition avec répétitions et avec ordre 11 1-2. Dénombrement : 11 a) Arrangements sans répétitions 12 b) Permutations (sans répétitions) 17 c) Combinaisons sans répétitions 18 d) Propriétés des combinaisons 22 e) Conseils pratiques 23 II- TERMINOLOGIE ET POSITION DU PROBLEME 31 2-A. Expérience aléatoire 33 2-B. Ensemble fondamental 34 2-C. Evènements élémentaires 35 2—D. Evènements composés 36 2—E. Relations 42 E.1- Réalisation d'un événement 42 E.2- Autre relation : l'inclusion 44 E.3- Evénements équivalents 46 2-F. Opérations sue les évènements 47 F.1- La complémentation (ou le passage au complémentaire) : 48 F.2- L'intersection 49 F-4. La différence de deux événements 53 F-5. La différence symétrique de deux événements 55 F-6. Remarque (en guise de conclusion partielle) 56 III - AXIOMES DES PROBABILITES 61 3-1. Axiomes 61 3-2. Propriétés des probabilités 64 1) La probabilité de l'événement impossible est nulle 64 2) La probabilité de tout événement est un nombre compris entre zéro et un 65 3) Probabilité d'un événement composé 66 4) Cas de l'équiprobabilité 68 a) Probabilités des événements élémentaires 68 b) Probabilités des événements composés dans le cas de l'équiprobabilité 69 c) équiprobabilité et analyse combinatoire 71 IV - COMPLEMENTATION ET UNION 73 4.A- Probabilité de l'événement contraire — Règle de la 78 complémentation 4.B - Probabilité de l'union de deux événements quelconques — 80 théorème des probabilités totales Théorème des probabilités totales 80 V - PROBABILITE DE L'INTERSECTION 87 5.A- Analyse intuitive 87 5.B- Probabilité de l'intersection (cas général) 93 5.C- Evénements liés - Evénements indépendants 97 5.D- Probabilité de l'intersection dans le cas particulier 99 5.E- Expériences répétées 103 5.F- Le théorème de Bayes 107 a) Hypothèses et conséquences 107 b) Passé et futur 110 |
Disponibilité (19)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/162 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
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