| Titre : | Exercices de mathématiques : algèbre, analyse, géométrie |
| Auteurs : | Jacques Vauthier, Auteur ; Mirella Krée, Auteur ; Paul Krée, Auteur ; Natacha Menegaux, Auteur ; Marie-Claude Sarmant, Auteur ; Jacques Vauthier, Directeur de publication |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Paris [France] : Éditions ESKA, 2006 |
| Collection : | Collection de mathématiques |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-7472-0758-4 |
| Format : | 1 vol. (840 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : réforme LMD, L1 et L2, 1re et 2e année d'université, tous les exercices en seul volume 39 € |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 510 |
| Résumé : |
La réforme dite du " LMD " ou , Licence, Maîtrise et Doctorat nécessite une refonte des ouvrages mis à la disposition des étudiants. Les années de licence ne sont pas marquées par des examens terminaux portant sur l'intégralité du programme mais sont décomposés en modules indépendants ayant chacun une valeur en crédits européens. Les étudiants comptabilisent ces crédits, 60 par année, et doivent en obtenir 180 pour recevoir leur diplôme de Licence. Les chevauchements entre les années sont donc inévitables et une nécessaire transversalité entre les programmes rend nécessaire pour plus de commodité la mise à leur disposition d'un ouvrage de cours et un autre d'exercices qui les suivront pendant les deux premières années de Licence. Pour comprendre un cours et se rendre compte du niveau exigé à un examen ou un concours, il est essentiel de faire des exercices. Ceux qui sont proposés ici répondent à ce double objectif : assimiler en profondeur des notions nouvelles puis être capable d'aborder des sujets plus élaborés. Pour gagner encore en efficacité, ils sont précédés, par chapitre, de commentaires permettant de mieux centrer le travail de l'étudiant sur les points clés du programme : c'est une aide à la lecture des chapitres du livre de cours correspondant de cette collection. Les auteurs dans ces volumes d'exercices ont ainsi scrupuleusement suivi chaque chapitre, en lui associant ses exercices spécifiques. Les exercices notés A, de difficulté croissante, éclairent les théorèmes et les techniques fondamentaux. Les exercices notés B sont des sujets d'examens ou des textes demandant plus de recherche. Les exercices sont donc indispensables pour évaluer les compétences acquises et s'assurer de la bonne assimilation des concepts. Il faudra à cette occasion faire la différence entre les procédures et les concepts. Par exemple, on peut savoir résoudre une équation différentielle linéaire sans savoir le lien qui existe avec les autres structures vectorielles mais one ne comprendra vraiment l'existence de certaines constantes que dans ce cadre conceptuel. Tous les exercices ont été proposés dans les travaux dirigés de l'université et font partie du fonds commun. C'est pour cela que nous ne pouvons que redire avec Pascal, mathématicien et philosophe : " Certains auteurs parlant de leur ouvrage disent -mon livre, mon commentaire, mon histoire... Ils sentent leur bourgeois qui ont pignon sur rue toujours un " chez moi " à la bouche. Il serait mieux de dire -notre livre, notre commentaire, notre histoire... vu que d'ordinaire, il n'y a plus en cela du bien d'autrui que du leur. " Ils proviennent pour certains de textes d'examen et permettent ainsi à l'étudiant de vérifier ses connaissances. Ce livre s'adresse aussi aux candidats aux concours des grandes écoles et à ceus qui préparent le CAPES ou l'agrégation interne. L'étudiant dispose ainsi, avec le volume de cours et ce volume d'exercices, d'un outil de travail complet pour suivre sa progression scientifique et couvrir le programme des deux premières années de licence ou des classes préparatoires. |
| Sommaire : |
Introduction • 9 Chapitre 0 : Raisonnements mathématiques fondamentaux 11 AL = ALGÈBRE Chapitre 1 : Nombres complexes 17 Chapitre 2 : Systèmes linéaires 25 Chapitre 3 : Calcul matriciel 33 Chapitre 4 : Espaces vectoriels 45 Chapitre 5 : Applications linéaires. Matrices 53 Chapitre 6 : L'Algèbre des Polynômes 65 Chapitre 7 : Déterminants 77 Chapitre 8 : Réduction des endomorphismes 87 Chapitre 9 : Polynôme minimal 103 Chapitre 10 : Théorie Spectrale d'un endomorphisme 113 Chapitre 11 : Réduction de la matrice d'un endomorphisme 135 Chapitre 12 : Systèmes différentiels 147 Chapitre 13 : Espaces hermitiens et euclidiens 169 Chapitre 14 : Systèmes orthonormés 185 Chapitre 15 : Formes bilinéaires 197 Chapitre 16 : Adjoint. Opérateurs hermitiens et unitaires 209 Chapitre 17 : Endomorphismes normaux 217 Chapitre 18 : Quadriques et Coniques 245 AN = ANALYSE Chapitre 19 : Les suites 265 Chapitre 20 : La continuité. La dérivabilité 279 Chapitre 21 : Étude de fonctions 299 Chapitre 22 : Formules de Taylor. Développements asymptotiques 321 Chapitre 23 : Intégration 343 Chapitre 24 : Fonctions numériques de deux variables réelles 371 Chapitre 25 : Courbes paramétrées 391 Chapitre 26 : Courbes polaires 419 Chapitre 27 : Équations différentielles 437 Chapitre 28 : Séries numériques 465 Chapitre 29 : Intégrales généralisées 511 Chapitre 30 : Limite d'une suite de fonctions 541 Chapitre 31 : Intégrales dépendant d'un paramètre 575 Chapitre 32 : Séries entières 599 Chapitre 33 : Normes en calcul vectoriel appliqué 639 Chapitre 34 : Convergence de suites de vecteurs 653 Chapitre 35 : Analyse de Fourier des signaux périodiques 663 Chapitre 36 : Utilisation de résultats de topologie 701 Chapitre 37 : Calcul différentiel 715 G = GÉOMÉTRIE Chapitre 38 : Géométrie 731 Chapitre 39 : Courbes et surfaces 761 Chapitre 40 : Intégrales multiples 777 Chapitre 41 : Formes différentielles, intégrales de surface 793 Chapitre 42 : Théorème de Stokes 801 Chapitre 43 :Théorème des résidus 829 |
Disponibilité (2)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/149 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/149 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
