| Titre : | Intégration et équations différentielles |
| Titre de série : | Introduction à l'analyse mathématique, 3 |
| Auteurs : | Abdelkader Khelladi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 2004 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9961-0-0798-3 |
| Format : | 1 vol. (191 p.) / couv. ill. en coul.graph. / 21.7 cm |
| Note générale : |
La couv. portent en plus : cahier n° 3 |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 510.76 |
| Résumé : |
Ce cahier commence par donner une présentation de la notion d'Intégrale Définie (de Riemann) suivie de l'ensemble des Méthodes de calculs des Primitives nécessaires pour un apprentissage progressif et efficace. On y traite des exemples pour chaque méthode et des exercices sont proposés à la fin du chapitre. Le lecteur est supposé suivre chacune de ces méthodes, même si elles ont été entièrement écrites. Le dernier chapitre développe les concepts fondamentaux et introductifs aux Equations Différentielles. Après des généralités (importantes pour aborder cette nouveauté du cursus) les divers types d'équations différentielles du programme (et même un peu plus) sont résolues, avec les méthodes classiques, chacune illustrée par des exemples entièrement résolus |
| Sommaire : |
CHAPITRE VIII : GENERAtITES SUR • • L'INTEGRAIION-- INTEGRALE RIEMANN, ' 1- INTRODUCTION • 2- Sommes de Riemann .- 2.1. Définition , 1 2.2. Exemple 2.3. Notion d'intégrale définie 3- Propriétés des intégrales définies de f continues sur Des intervalles ferme Born 3.1. Propriétés de linéairité 3.2. Autres propriétés 3.3.Propriétés d'Additivité par Rapport aux intervalles 4- Intégrales et Relation d'ordre 4.1. Proposition 4.2. Théorème de la moyenne 5- Théorèmes fondamentaux (Relations entre intégration et différentiation) 5.1. Théorème (formule de newton. Leibniz) 5.2. Corollaire 5.3. Théorème (Réciproque du théorème 5.1) 6- Applications géométriques de l'interne Définie 6.1. Notion intuitive d'Abscisse curviligne (ou longueur de courbe) 6.2. Aires de surfaces simples 6.3. Volumes de Révolution 7- Remarques finales sur la « théorie De l'intégration » présentée Dans ce cours CHAPITRE IX : METHODES DE CALCULS DE PRIMITIVES 1- DEFINITION • 2- Première méthode : le table Des primitives usuelles 43 3- Intégration par parties 43 3.1. Exemples 44 3.2. Formules de récurrence 44 3.3. Autres exemples 46 3.4. Intégration des polynômes trigonométriques 47 3.5. Laïcisation de fsin(nx). cas (Mx). dx 48 3.6. Remarque finales sur le calcul des intégrales du type 51 type précédent 4- Changement de variable 4.1. Premier exemple de changements de variables 52 4.2. Changements de variables trigonométriques 56 4.3. Autres changements de variables 61 5- Intégration des fractions Rationnelles 67 5.1. Décomposition en éléments simples 5.2. Calcul des intégrales de monômes fan dx 70 70 5.3.Calcul des intégrales de monômes 73 5.4. Calcul des termes de première espérer 73 6- Intégrâmes abéliennes 74 6.1. Première approche pour f R (x a X2 + bx + c)dx.. 86 6.2. Seconde approche pour f R (x \r" a X2 + bx +c)dx... 86 6.3. EXEMPLES 88 7- Intégrales de différentielles de binômes 90 7.1. Théorème (Tchebychev) 94 7.2. Cas particuliers 95 8- Mcthodes avances de calcul Des primitives Intégrale 96 Dépendant d'un paramètre 98 CHAPITRE X : EQUATIONS DIFFERENTIELLES DU PREMIER ET DU SECOND ORDRE... 1-INTRODUTION A LA NOTION D'EQUATION DIFFERENTIELLE 1.1. Définition 1.2. Exemple 1.3. Existence de solutions 2- Equations à variables séparées 2.1. Définition 2.2. Théorème 2.3. Exemples 2.4. Remarque pratique de calcul 2.5. Cas particuliers 3- Equations différentielles d'ordre 1 3.1. Introduction 3.2. Equations différentielles linéaires du première ordre 3.3. Equations se ramenant a une équation linéaire 4- Equations à coefficients constants 4.1. Equations du première ordre a coefficients constants 4.2. Equations du second ordre a coefficients constants 4.3. Recherche de solutions particulières pour les équations a coefficients constants 5- Quelques applications des équations différentielles 5.1. Application géométriques 5.2. Trajectoires orthogonales |
Disponibilité (3)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
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