| Titre : | éléments de statistique processus stochastiques et files d'attente |
| Auteurs : | F. QUITTARD PINON, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 1983 |
| Format : | 1 vol. (170p.) / ill. / 27 cm |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 519.2 |
| Sommaire : |
PROCESSUS STOCHASTIQUES
CH. I PROCESSUS DE POISSON DEFINITION 3 1/II LOI DE LA DUREE SACHANT LE NB. D'EVENEMENTS 3 I/III LOI DU NOMBRE D'EVENEMENTS, SACHANT LA DUREE 5 (III,a) Loi du nb. d'évènements sur une période de durée fixée (III,b) Coefficient de corrélation entre nb. d'évts. sur 2 intervalles imbriqués 6 I/IV DISTRIBUTION CONDITIONNELLE DES DATES, SACHANT LE NOMBRE ET LA DUREE 7 (IV,a) Statistique d'ordre associée à la loi continue uniforme. (IV,b) Loi conditionnelle de la date d'arrivée d'un évènement 8 (IV,c) Généralisation au cas de n arrivées 9 (IV,d) Application : simulation d'un processus poissonien. I/V PROCESSUS POISSONIEN A 2 TYPES D'ARRIVEES 10 I/VI PROCESSUS DE POISSON NON HOMOGENES 11 I/VII PROCESSUS DE POISSON PAR GRAPPES 12 I/VIII PROCESSUS DE POISSON FILTRE SUR (o,+œ) 13-2 CH. II PROCESSUS DE NAISSANCE ET DE MORT PRESENTATION DU PROBLEHE GENERAL 14 Formalisation du processus. Equationsdifférentielles régissant l'évolution du processus. Cas particulier : processus de Poisson (homogène). 15 Etude du régime permanent 16 PROCESSUS DE NAISSANCE PUR 17 Définition Exemple : processus de Yule II/III UN PROCESSUS DE PANNES DE MACHINES 21 II/ ERRATUM 23 CH.III/A INTRODUCTION AUX FILES D'ATTENTE PRESENTATION ET DEFINITIONS CARACTERISTIQUES D'UN PHENOMENE D'ATTENTE SYSTEMESFERMES ET OUVERTS CH. III PHENOMENES J'ATTENTE A E(•TREES POISSONIENNES ET A SERVICE EXPONENTIEL III/I PRESENTATION 27 III/II LE MODELE E/E/1 : FILE D'ATTENTE A 1 GUICHET 28-1 (II,a) Le modèle (II,b) Lien avec la théorie générale des processus de naissance et de mort (II,c) Etude du régime permanent 28-2 (II,d) Point de vue du client : attente et durée de séjour en régime permanent 28-3 (II,e) Point de vue du serveur 28-5 (II,f) Etude du processus des sorties 28-6 (II,g) Loi du régime transitoire 28-7 (II,h) Quelques chiffres en fonction de l'intensité du trafic 28-10 IDE/III LE MODELE E/E/s : FILE D'ATTENTE A s GUICHETS 28-11 (III,a) Présentation du modèle (III,b) Lien avec la théorie générale des processus de naissance et de mort (III,c) Régime permanent 28-12 (III,d) Processus des fins de service en période de saturation 28-13 (III,e) Etude de l'attente en régime permanent (III,f) Point de vue des guichets 28-15 (III,h) Application numérique 28-16 III/IV MODELE MULTI-SERVEURS A FILE LIMITEE E/E/s/L 28-17 (IV,a) Présentation (IV,b) Lien avec la théorie des processus de naissance et de mort (IV,c) Régime permanent (IV,d) Cas particulier d'un serveur : le modèle E/E/1/L 28-18 III/V LE MODELE E/E/s/s : FONCTIONNEMENT D'UN CENTRAL TELEPHONIQUE 28-18 (V,a) Présentation (V,b) Régime permanent 28-19 (V,c) Probabilité de saturation en régime permanent III/VI LE MODELE E/E/œ 28-19 (VI,a) Régime permanent (VI,b) Régime transitoire 28-20 III/ ANNEXE MATHEMATIQUE : FONCTIONS DE BESSEL 28-21 PROBLEMESCORRIGES I) Un processus de pannes pour une machine, en temps discret 29 II) Un processus de pannes (en temps continu) : complément à II/III 33 III) Un central téléphonique (N "guichets', m sources d'appels) 35 IV) Un processus d'attente avec effet de découragement 37 V) Une file d'attente à caractère attractif 42 VI) Processus poissonien à 2 types d'arrivées 44-1 VII) Système fermé avec s guichets 44-3 CH. IV PROMENAF'ES ALEATOIRES IV/I PROMENADE DANS R : EOUATION DE WALD, ETC 45 IV/II PROMENADE AVEC ETATS-PIEGES : LA RUINE D'UN JOUEUR 47 (II,a) Présentation (II,b) Probabilité de ruine de 1-un des joueurs 48 (II,c) Durée moyenne du jeu 49 (II,d) Date de premier passage .... 50 (II,e) Etude des retours à l'égalité 52 (II,f) Effet d'un changement de mises 54 (II,g) Cas où l'un des avoirs initiaux est infini 55 (II,h) Résumé du cas : "pile ou face" 56 rv/III PROMENADES ALEATOIRES DANS Rn • 56 TV/ EXERCICES 57 CH. v PROCESSUS DE RENOUVELLEMENT VII PRESENTATION 73 (I,a) Définition (I,b) Les 3 types de processus de renouvellement (p.r.) (I,c) Exemples V/II LOI ASYMPTOTIQUE DE LA SOMME Sr 74 V/III LOI DU NOMBRE D'EVENEMEUTS SUR (o,t) : Nt 74 (III,a) Définition (III,b) Loi exacte de Nt (III,c) Loi asymptotique de Nt 75 (III,d) Cas d'un p.r. homogène V/IV LOI DU NB. R D'EVENEMENTS SUR UNE DUREE ALEATOIRE 77 (IV,a) Présentation (IV,b) Fonction génératrice des probabilités de R (IV,c) Nb. moyen d'évènements sur un intervalle aléatoire. (IV,d) Cas particulier d'un processus de Poisson V/V ETUDE DE LA DENSITE DE RENOUVELLEMENT 78 (V,a) Définition (V,b) Densité asymptotique de renouvellement 79 (V,c) Cas d'un p.r. homogène (V,d) Equation intégrale du renouvellement V/VI TEMPS D'ANCIENNETE ET D'ATTENTE 79 (VI,a) Définition (VI,b) Etude du temps d'ancienneté At 80 (VI,c) Loi du temps d'attente Wt (VI,d) Cas d'un p.r. homogène 81 (VI,e) Moments asymptotiques de At et Wt 82 V/VII EXEMPLE DE GENERALISATION : PROCESSUS ALTERNE 83 V/ EXERCICE 83 V/ ANNEXE MATHÉMATIQUE : LA TRANSFORMIEZ DE LAPLACE 84 PROCÉDURE DE SIMULATION D'UNE DAINE DE MARKOV 86 ÉPREUVE DE D.E.A. : FILES D'ATTENTE EN INTERACTION 88 |
| Type de document : | Livres |
Disponibilité (10)
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