|
Résumé :
|
Les recherches Opérationnelles intéressent de nos Jours une large gamme de spécialistes - mathématiciens, informaticiens, économistes, ingénieurs, etc.Les bases théoriques de chaque branche de la recherche opérationnelle sont constituées par des méthodes mathématiques adaptées plus où moins abstraites. La Programmation linéaire, par son contenu, est simple et intuitive, elle or comme base, en dernier ressort, l'algèbre linéaire et surtout l'algèbre matricielle. Ayant en vue que n'importe quel spécialiste qui est en contact avec la programmation linéaire possède ces connaissances nous avons essayé de présenter tous les problèmes d'une manière rigoureuse mais en utilisant seulement l'algèbre matricielle. Ainsi cet ouvrage sera utile pour toute la gamme des spécialistes. Les étudiants en mathématiques pourront y trouver de l'intérêt aussi bien que les étudiants en Sciences Économiques ou Informatique.Cet ouvrage à pour base, le cours donné aux filières Informatique et Planification de l'Université de Constantine, mais il peut être utilisé aussi pour d'autres filières où la programmation linéaire est au programme de l'enseignement.Cinq chapitres fondamentaux sont traités ici — nous étudierons tout d'abord les théorèmes fondamentaux avec leurs implications et leurs interprétations géométriques (ch.I). Nous examinerons ensuite les méthodes numériques utilisées pour décrire les algorithmes (ch.II). Le problème de la dégénérescence, assez superficiellement traité dans la majorité des ouvrages, occupe une place particulière (ch. II). Un autre problème difficile mais très important est celui de la dualité qui constitue l'objet du chapitre III. Le chapitre de la programmation paramétrique si'importante dans l'activité pratique est prévu comme une synthèse de toutes les connaissances existant de nos jours (ch. IV). Enfin, la catégorie des problèmes de transport est examinée dans le dernier chapitre (V) ou sera construite une théorie spécifique simple pour ce type de problèmes.L'utilité pratique a aussi été pour nous un but important et, en conséquence, chaque algorithme décrit possède à coté l'organigramme. Ainsi il ne reste plus qu à transcrire cet organigramme dans le langage FORTRAN de n'importe quel ordinateur. Nous avons même inclus le programme utilisé pour l'ordinateur MITRA 15 (Université de Constantine) de l'algorithme SIMPLEX PRIMAL.Ce programme (voir en annexe) a été étali par Mr. Guy Athané (assistant à l'Université de Constantine) chargé de T.D. pour ce cours. Je le remercie cordialement pour ce travail et pour sa collaboration.
|
