| Titre : | Visite guidée dans les espaces normés |
| Titre de série : | Topologie au delà des travaux dirigés, 3 |
| Auteurs : | Mohammed Hazi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Mention d'édition : | 2e éd., revue et augmentée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 2015 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9961-0-1271-0 |
| Format : | 1 vol. (404 p.) / couv. ill. en coul. / 22 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : 2ème année des universités et grandes écoles |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
320 Exercices et problèmes sont traités dans ce troisième et dernier tome. Il assure à l’utilisateur un accès dégagé à la théorie des espaces normés. Six parties le charpentent : Espaces des applications linéaires : 54 exercices, Familles sommables : 33 exercices, Espaces de Hilbert : 71 exercices, Séries de Fourier : 44 exercices, Introduction à la théorie spectrale : 58 exercices Principalement destiné aux étudiants de deuxième année de licence de mathématiques, cet ouvrage constitue aussi un livre de référence et un outil de travail pour tous ceux qui ont dans leur cursus un cours d’Analyse (licence de physique –chimie, certains diplômes d’ingénieur,…). |
| Sommaire : |
Avertissement 7 Quelques Notations 9 Chapitre 1: Espaces normés: Définitions, exemples et propriétés générales 1.1 Normes 11 1.2 Topologie associée à une norme 17 1.3 Espaces produits, espaces quotients et sous-espaces normés 31 1.4 Espaces de Banach 38 1.5 Espaces normés de dimensions finies 46 1.6 Algèbres de Banach 58 1.7 Quelques problèmes de plus 59 1.8 Quelques casse-tête de plus 81 Chapitre 2: Espaces des applications linéaires 2.1 Rappels 89 2.2 Continuité d'une application linéaire 91 2.3 Norme de l'espace ...7(E,F) 98 2.4 Théorèmes fondamentaux 115 2.5 Quelques problèmes de plus 131 2.6 Quelques casse-tête de plus 153 Chapitre 3: Familles sommables 3.1 Généralités 161 3.2 Critères de Sommabilité 167 3.3 Associativité 170 3.4 Familles sommables réelles 173 3.5 Familles absolument sommables dans un espace de Banach 179 3.6 Familles sommables de fonctions 181 3.7 Quelques problèmes de plus 183 3.8 Quelques casse-tête de plus 195 Chapitre 4: Espaces de Hilbert 4.1 Produit scalaire 199 4.2 Orthogonalité 215 4.3 Projection orthogonale 221 4.4 Bases hilbertiennes 243 4.5 Quelques problèmes de plus 253 4.6 Quelques casse-tête de plus 267 Chapitre 5: Séries de Fourier 5.1 Généralités 275 5.2 Propriétés et applications 281 5.3 Quelques problèmes de plus 305 5.4 Quelques casse-tête de plus 332 Chapitre 6: Introduction à la théorie spectrale 6.1 Inverse d'un opérateur 339 6.2 Opérateur adjoint 343 6.3 Spectre d'un opérateur 354 6.4 Opérateurs compacts 361 6.5 Quelques problèmes de plus 372 6.6 Quelques casse-tête de plus 384 Index terminologique 389 Portraits des mathématiciens cités 393 Index bibliographique 401 |
Disponibilité (10)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/831 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
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