| Titre : | Visite guidée dans les espaces métriques |
| Titre de série : | Topologie au delà des travaux dirigés, 2 |
| Auteurs : | Mohammed Hazi, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Alger [Algérie] : OPU, 2015 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-9961-0-1270-3 |
| Format : | 1 vol. (298 p.) / couv. ill. en coul. / 22 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : 2ème année des universités et grandes écoles |
| Langues: | Français (ancien) |
| Résumé : |
215 Exercices et problèmes sont traités dans ce second tome. Ils étalent d’une manière déguisée une vue globale de la théorie des espaces métriques. En réalité, tout est ramené sous le sobriquet d’exercice. Tout est, peut être, à la joie de certains étudiants que la terminologie étoffée de théorème, proposition, lemme, etc, indispose. Les autres n’en tireront pas moins grand profit en s’entraînant à les résoudre. Quatre parties le charpentent : Définitions et propriétés générales, Convergence et continuité, compacité et connexité et enfin, convergences dans des espaces fonctionnels. Un chapitre est consacré à chacune d’elles. Nous y avons pris soin de rappeler les définitions fondamentales de chaque notion introduite et veillé à varier et détailler, autant que faire ce peut, les démonstrations et diverses illustrations afin d’assurer à l’utilisateur un accès facile et attrayant. Principalement destiné aux étudiants de deuxième année de licence de mathématiques, cet ouvrage constitue aussi un livre de référence et un outil de travail pour tous ceux qui ont dans leur cursus un cours d’Analyse (licence de physique –chimie, certains diplômes d’ingénieur,…). |
| Sommaire : |
Avertissement 7 Introduction 9 Un mot d'histoire 11 Quelques notations 15 Chapitre 1: Définitions et propriétés générales 1.1 Distances 17 1.2 Topologie associée à une distance 37 1.3 Distance de deux ensembles 50 1.4 Ensembles bornés 58 1.5 Produit d'espaces métriques 61 1.6 Distance ultramétrique 65 1.7 Quelques problèmes de plus 69 1.8 Quelques casse-tête de plus 78 Chapitre 2: Convergence et continuité 2.1 Suites de Cauchy 81 2.2 Suites convergentes 85 2.3 Valeurs d'adhérence 92 2.4 Continuité 95 2.5 Isométrie 109 2.6 Espaces complets 111 2.7 Distances équivalentes 130 2.8 Points fixes 139 2.9 Complétion d'un espace métrique 145 2.10 Quelques problèmes de plus 150 2.11 Quelques casse-tête de plus 180 Chapitre 3: Compacité et connexité 3.1 Espaces précompacts 189 3.2 Indices de Lebesgue 192 3.3 Compacité 194 3.4 Ensembles relativement compacts 204 3.5 Connexité 206 3.6 Quelques problèmes de plus 208 3.7 Quelques casse-tête de plus 222 Chapitre 4: Convergence dans des espaces fonctionnels 4.1 Convergence simple et convergence uniforme 228 4.2 Equicontinu ité 254 4.3 Théorèmes fondamentaux 257 4.4 Quelques problèmes de plus 270 4.5 Quelques casse-tête de plus 278 Index chronologique des mathématiciens cités 285 Index terminologique 291 Index bibliographique 295 |
Disponibilité (10)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
| MAT/830 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
Les abonnés qui ont emprunté ce document ont également emprunté :
| Analyse de fourier | Bouattour, Latifa |
| Mathématiques numériques pour l'ingénieur | Radi, Bouchaïb (1963-....) |
| Analyse numérique | Lakrib, Mustapha |
| Problémes et exercices d'analyse fonctionnelle | Trénoguine, V. |
| Traitement numérique du signal | Bellanger, Maurice |
| Exercices corrigés en théorie de la mesure et de l'intégration | Ansel, Jean-Pascal |
