| Titre : | Notions fondamentales de la théorie des nombres |
| Auteurs : | Jean-Marie De Koninck, Auteur ; Armel Mercier, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Longueuil, Québec : Loze-Dion, DL 2013, cop. 2013 |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-923565-58-3 |
| Format : | 1 vol. (336 p.) / portr. / 23 cm |
| Langues: | Français |
| Résumé : |
Dans cet ouvrage, Jean-Marie De Koninck et Armel Mercier nous présentent les notions fondamentales de la théorie des nombres: la divisibilité, les congruences et la réciprocité quadratique, la distribution des nombres premiers, les fonctions arithmétiques, les équations diophantiennes, les fractions continues, la théorie des partitions, la cryptograghie, les tests de primalité et les algorithmes de factorisation. Pour se familiariser avec les notions exposées, le lecteur aura à sa disposition de nombreux exemples et 558 exercices dont les solutions, pour la moitié d'entre eux, sont offertes à la fin du volume. Plusieurs exercices invitent le lecteur à faire usage de logiciels de calcul, comme Maple ou Mathematica. Cet ouvrage est particulièrement approprié pour les étudiants en mathématiques du premier cycle et pour ceux qui se destinent à l'enseignement des mathématiques. |
| Sommaire : |
1 La divisibilité 2 Les nombres premiers 3 Arithmétique modulaire 4 Les théorèmes fondamentaux de l'arithmétique modulaire 5 La cryptographie 6 Quelques fonctions importantes de la théorie des nombres 7 Nombres spéciaux 8 La distribution des nombres premiers 9 Congruences quadratiques 10 Les équations diophantiennes 11 Les fractions continues 12 Quelques notions de la théorie des partitions 13 Tests de primalité et algorithmes de factorisation A Les nombres premiers plus petits que 10 000 277 B La fonction r(x) et ses estimés 281 Nombres de Fermat, nombres de Mersenne et nombres parfaits 283 D Problèmes ouverts en théorie des nombres 289 Bibliographie 329 Index 333 |
Disponibilité (4)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/693 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
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