| Titre : | 36 problèmes corrigés pour le CAPES de mathématiques : problèmes corrigés |
| Auteurs : | François Cottet-Emard, Auteur |
| Type de document : | Monographie imprimée |
| Editeur : | Louvain-la-Neuve : De Boeck supérieur, DL 2016 |
| Collection : | LMD |
| ISBN/ISSN/EAN : | 978-2-8073-0208-2 |
| Format : | 1 vol. (VIII-389 p.) / couv. ill. en coul. / 24 cm |
| Note générale : | La couv. portent en plus : L2 et Capes de mathématiques |
| Langues: | Français |
| Index. décimale : | 510.76 |
| Catégories : |
[Agneaux] Mathématiques > Problèmes et exercices |
| Résumé : |
Ces problèmes, dont l'énoncé varie entre 2 et 5 pages, sont rédigés dans l'optique actuelle des sujets donnés aux différents concours, avec un découpage en plusieurs parties et des questions plus détaillées et plus précises. Les rapports entre les différentes parties sont clairement indiqués. Ils s'adressent aussi bien aux étudiants en fin de L2 désirant vérifier et consolider leurs connaissances avant de continuer dans un L3 de Mathématiques qu'aux élèves des CPGE et aux candidats au CAPES de Mathématiques, les programmes étant tous identiques. Chaque problème est précédé des rappels nécessaires, en particulier quand sont utilisés des définitions ou des théorèmes présentant plusieurs énoncés possibles suivant le niveau considéré. Aucun résultat de niveau L3 n'est nécessaire. L'ouvrage comporte quatre chapitres - algèbre, analyse, probabilités et géométrie -, le dernier étant plutôt destiné aux étudiants préparant le CAPES. Ils sont indépendants les uns des autres et présentés dans un ordre qui n'est pas lié à leur difficulté. Les mots-clés de la table des matières donnent en un coup d'oeil le cadre du sujet de chacun. Les solutions sont complètes et très détaillées, et certaines contiennent des algorithmes pour une mise en oeuvre avec un logiciel de calcul formel. |
| Sommaire : |
Chapitre 1 : Algèbre et arithmétique 1 Nombres algébriques réels 1 2 Polynômes et racines 15 3 Polynômes à coefficients entiers ou rationnels 26 4 Polynômes de Tchebychev 33 5 Fractions continues 46 6 Matrices stochastiques 57 7 Théorème de Cayley-Hamilton 73 8 Matrices d'adjacence 82 9 Valeurs propres des matrices symétriques réelles 96 10 Nombres premiers, codage à clé publique 108 11 Arithmétique dans Z 121 12 Groupe multiplicatif de Z/r/Z et générateur 130 Chapitre 2: Analyse 13 Construction de la fonction logarithme 137 14 Construction de la fonction exponentielle 145 15 Dérivation 158 16 Fonctions convexes 167 17 Suites récurrentes 178 18 Équation différentielle y' = 1 — y2 avec condition intiale 189 19 Équation différentielle y' - x2 + y2 - 1 avec condition initiale 200 20 Interpolation polynomiale 216 21 Convergence uniforme et polynômes de Bernstein 231 22 Unité approchée et convergence uniforme 242 23 Constante d'Euler 249 24 Formule de Stirling à l'ordre 2 260 25 Série de Fourier et fonction 269 26 Ensemble triadique de Cantor 277 27 Intervalles ouverts et structure des ouverts de 114 291 28 Sections dans les rationnels 300 Chapitre 3:Probabilités 29 Dénombrements 315 30 Probabilités et dénombrements 322 31 Approximations de lois de probabilité 329 32 Théorème limite central 339 Chapitre 4 : Géométrie 33 Centre et orthocentre du triangle 351 34 Point de Steiner du triangle et minimum absolu 357 35 Isométries conservant une figure plane 368 36 Isométries de l'espace conservant une figure 379 |
Disponibilité (6)
| Cote | Support | Localisation | Statut |
|---|---|---|---|
| MAT/724 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Consultable |
| MAT/724 | Livre | bibliothèque sciences exactes | Empruntable |
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